Matematik

Ophæv kvadratrodsbrøk

25. oktober 2015 af Mirandola (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hvordan/hvorfor kan jeg foretage denne omskrivning:

$a=\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{c}}=\frac{1}{\sqrt{c}}*\sqrt{b}$

Hvilke regler anvendes?

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. oktober 2015 af mathon

Man multiplicerer en brøk med et tal ved multiplicere tælleren med tallet - læst fra højre mod venstre.

$\frac{a}{b}\cdot c=\frac{a\cdot c}{b}$
specifikt for a=1

$\frac{1}{b}\cdot c=\frac{ c}{b}\; \; \Leftrightarrow\; \;\frac{ c}{b}=\frac{1}{b}\cdot c$

Svar #2
25. oktober 2015 af Mirandola (Slettet)

Men hvis vi går fra venstre til højre, hvordan kommer 1 over kvadratroden af c så ind i billedet? Hvilken regel ligger til grund for denne omskrivning?

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. oktober 2015 af mathon

Samme regel:
$\frac{ \sqrt{c}}{\sqrt{b}}=\frac{1}{\sqrt{b}}\cdot \sqrt{c}$ _{( Folkeskolestof ).}

Der gælder ikke nogen speciel regel, fordi der optræder kvadratrødder i tæller og nævner.

Brugbart svar (1)

Svar #4
25. oktober 2015 af Eksperimentalfysikeren

Glem kvadratrødderne og tænk på lagkagestykker i stedet. Hvis en lagkage deles i n lige store stykker, siger vi, at det enkelte stykke er

$\frac{1}{n}$

af hele lagkagen.

Vi kan så tage t stykker. Det vil sige:

$t\cdot \frac{1}{n}$

af hele lagkagen. For nemheds skyld skriver vi det som:

$\frac{t}{n}$

Dette gælder også, når n og t er kvadratrødder.

Skriv et svar til: Ophæv kvadratrodsbrøk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.