Lige nu 18 online.

Persondatapolitik

Matematik

Hjælp til differentialligning

07. november 2015 af ChenYing (Slettet) - Niveau: A-niveau

Håber nogle kan hjælpe med den vedhætede opgave

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-11-07 kl. 22.38.01.png

Svar #1
07. november 2015 af ChenYing (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. november 2015 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. november 2015 af peter lind

a) væksthastigheden er dN/dt

b) brug separation af variable

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. november 2015 af mathon

b)
$N(t)=\frac{1500}{1+Ce^{-0{,}00029\cdot 1500\cdot t}}$

$N(t)=\frac{1500}{1+Ce^{-0{,}435\cdot t}}$

$N(0)=\frac{1500}{1+Ce^{-0{,}435\cdot 0}}=194$

$\frac{1500}{1+C}=194$

$\frac{1500}{194}=1+C$

$C=\frac{1500-194}{194}=\frac{653}{97}$

dvs
$N(t)=\frac{1500}{1+\tfrac{653}{97}e^{-0{,}435\cdot t}}$

Svar #5
07. november 2015 af ChenYing (Slettet)

Takker
a) har jeg bare sat 500 ind på N pladserne.
b) er løst med cas-væktøj men samme resultat som #4

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. november 2015 af Soeffi

#0. Se evt. https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1607160.

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. november 2015 af mathon

c)
         Væksthastigheden
                                          $\frac{\mathrm{d} N}{\mathrm{d} t}=0{,}00029N\cdot (1500-N)$
er en andengradsligning med rødderne og 1500 og derfor med maksimum midtimellem
dvs for
                 $N=\frac{0+1500}{2}=750$

dvs
$750=\frac{1500}{1+\tfrac{653}{97}e^{-0{,}435\cdot t}}$

$1+\tfrac{653}{97}e^{-0{,}435\cdot t}=2$

$\tfrac{653}{97}e^{-0{,}435\cdot t}=1$

$e^{-0{,}435\cdot t}=\left (\tfrac{653}{97} \right )^{-1}$

$e^{0{,}435\cdot t}=\tfrac{653}{97}$

$0{,}435\cdot t=\ln\left (\tfrac{653}{97} \right )$

Væksthastigheden er størst
til tiden:

$t=\frac{\ln\left (\tfrac{653}{97} \right )}{0{,}435}$

Skriv et svar til: Hjælp til differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
Srp i Biologi og Historie om p-p... (0)
A: Samf A eksamen (1)
8: Østrig og ungarn (2)
V: Epibio reeksamen (0)
A: Stikprøveundersøgelse, Vejen til... (0)

Populære indlæg
Srp i Biologi og Historie om p-p... (0)
C: erhvervsøkonomi C eksame (1)
A: Samf A eksamen (1)
8: Østrig og ungarn (2)
A: Rumfang af polyeder (5)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se