Matematik

den eksponentielle forskrift

11. november 2015 af meta246 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg håber lidt på at der er nogle her som kan hjælpe mig. Jeg har fået stillede nedstående spørøgsmål, men jeg har ingen ide om hvordan jeg skal løse opgaven. Kan du mon hjælpe mig?

Giv en oversigt over, hvordan man kan regne frem og tilbage mellem de to måder f(x) = b*a^x = b*e^(k*x), at skrive den eksponentielle forskrift på.

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. november 2015 af mathon

$b\cdot e^{kx}=b\cdot \left (e^k \right )^x=b\cdot a^x$

$e^{k}=a$

$k=\ln(a)$

$f{\, }'(x)=b\cdot e^{kx}\cdot k=k\cdot (b\cdot e^{kx})=k\cdot f(x)$

$f{\, }'(x)=b\cdot a^x\cdot \ln(a)=\ln(a)\cdot (b\cdot e^{kx})=\ln(a)\cdot f(x)$

Svar #2
11. november 2015 af meta246 (Slettet)

kan jeg ikke få dig til at forklare mig hvordan man gør, med ord :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. november 2015 af mathon

Groft sagt skal du blot vide:
                                                    $a=e^k\; \; \; \; \; \; a>0$
   og dermed
   $\ln(a)=k$

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. november 2015 af mathon

hvilket betyder:
                              voksende eksponentiel udvikling:                      aftagende eksponentiel udvikling:
                                         $k>0\Leftrightarrow a>1$               $k<0\Leftrightarrow 0<a<1$

Skriv et svar til: den eksponentielle forskrift

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.