Matematik

Vektorregning

22. november 2015 af emilie63 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Har brug for hjælp til delopgaverne b) og c).

PÅforhånd tak for hjælpen.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-11-22 kl. 12.28.56.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. november 2015 af mathon

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}=\begin{pmatrix} 4\\2 \end{pmatrix}$

$\overrightarrow{OB}=\begin{pmatrix} 4\\2 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 4\\2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 8\\4 \end{pmatrix}$

B(8,4)

Brugbart svar (1)

Svar #2
22. november 2015 af mathon

$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}=2\cdot \begin{pmatrix} 0\\1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\2 \end{pmatrix}$

$\overrightarrow{OC}=\begin{pmatrix} 0\\2 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 0\\1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\3 \end{pmatrix}$

C(0,3)

Svar #3
22. november 2015 af emilie63 (Slettet)

Kan ikke rigtig se sammenhængen mellem svar 1 og 2, er det altsammen berergning af B?

og mange tak!

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. november 2015 af mathon

Trekant ABCD ???

Svar #5
22. november 2015 af emilie63 (Slettet)

Ikke noget har forstået det nu, tak

Svar #6
22. november 2015 af emilie63 (Slettet)

Men hvordan beregner jeg D, den er lidt svære?

Svar #7
22. november 2015 af emilie63 (Slettet)

Og det må være en fejl, der skal nok stå firkant.

Brugbart svar (1)

Svar #8
22. november 2015 af mathon

$\overrightarrow{AD}=k\cdot \begin{pmatrix} 0\\1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\k \end{pmatrix}$

$\left ( \begin{pmatrix} 0\\k \end{pmatrix} -\begin{pmatrix} 4\\2 \end{pmatrix}\right )\cdot \left ( \begin{pmatrix} 0\\3 \end{pmatrix} -\begin{pmatrix} 0\\k \end{pmatrix}\right )=0$

$\begin{pmatrix} -4\\k-2 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 0\\3-k \end{pmatrix}=0$

(k-2)(3-k)=0

$k=\left\{\begin{matrix} 2\\3 \end{matrix}\right.$

$\overrightarrow{OD_1}-\overrightarrow{OA}=\begin{pmatrix} 0\\2 \end{pmatrix}$

$\overrightarrow{OD_1}=\begin{pmatrix} 0\\2 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 4\\2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 4\\4 \end{pmatrix}$

D_1(4,4)

$\overrightarrow{OD_2}-\overrightarrow{OA}=\begin{pmatrix} 0\\3 \end{pmatrix}$

$\overrightarrow{OD_2}=\begin{pmatrix} 0\\3 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 4\\2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 4\\5 \end{pmatrix}$

D_2(4,5)

Svar #9
22. november 2015 af emilie63 (Slettet)

Okay mange tak!

Svar #10
22. november 2015 af emilie63 (Slettet)

Hvordan ved jeg så om jeg skal benytte D₁eller D₂til at beregne arealet?

Brugbart svar (1)

Svar #11
22. november 2015 af mathon

Der er to beregninger til spørgsmålet: "Beregn arealet af firkant ABCD"

Svar #12
25. november 2015 af emilie63 (Slettet)

Der må da være en nemmere måde at beregne arealet ud på, vi ikke haft lignende opgaver i undervisningen :/ ?

Brugbart svar (0)

Svar #13
25. november 2015 af mathon

Ved indtegning i et sædvanligt ortonormalt koordinatsystem ses det,
at højden er fælles i hver at de to trekanter, som firkant ABCD₁ og firkant ABCD₂ er opdelt i af diagonalen AD₁ og AD₂.

Skriv et svar til: Vektorregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.