Matematik

Kvantekemi, operator, bølgefunktion

23. november 2015 af MissGeek87 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hjælp til disse to spg.

1) Normer flg. 1-dimensionale bølgefunktion: ψ(x) = N*exp(-ax²)

2) Hvad er kvantemekaniske operator?

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. november 2015 af peter lind

1) Løs ligningen ∫_-∞^∞|ψ(x)|dx = 1

Det er formentlig N, der er den ubekendte.

Svar #2
23. november 2015 af MissGeek87 (Slettet)

Vidst godt man skulle skulle løs den ligning, men kan ikke løse den.

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. november 2015 af peter lind

Hvad går der galt ?

Svar #4
23. november 2015 af MissGeek87 (Slettet)

Jamen skal man betragte N som en konstant og i så fald, giver løsningen ∞? Bruger lommeregneren til at udregne det.

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. november 2015 af Eksperimentalfysikeren

Du kan starte med at regne integralet ud for N = 1. Når du har en løsning M, finder du N =1/M.

Jeg ved ikke, om din lommeregner kan klare opgaven, men integralet er velkendt og kan slås op i tabeller over bestemte integraler.

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. november 2015 af peter lind

#5 ∫_-∞^∞|ψ(x)|dx = N²∫_-∞^∞ (e^{-ax^2})²dx = N²*M

Svar #7
23. november 2015 af MissGeek87 (Slettet)

Er løsningen N²*M?

Hvorfor har du exp(-ax²) opløftet i anden?

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. november 2015 af peter lind

Nej Du skal finde N så integralet bliver 1

Se #1 ψ skal kvadreres

Svar #9
23. november 2015 af MissGeek87 (Slettet)

Må ærligt indrømme jeg ikke kan finde ud af at regne den.

Brugbart svar (0)

Svar #10
23. november 2015 af peter lind

Det er næppe heller meningen at du skal beregne dette integral. Den skal slås op i en tabel eller et CAS værktøj eller tabel

Svar #11
23. november 2015 af MissGeek87 (Slettet)

Tror jeg opgiver opgaven. Tak for hjælpen, sætter pris på i vil hjælpe.

Brugbart svar (0)

Svar #12
23. november 2015 af peter lind

Se en brug af integralet på https://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution. Det er for normalfordelingen. Den angivne funktion vil integreret give 1. Du skal så bare vælge μ og σ så det passer til dit integral

Svar #13
23. november 2015 af MissGeek87 (Slettet)

Tror ikke jeg har forstået opgaven.

Brugbart svar (0)

Svar #14
24. november 2015 af peter lind

Jeg tror du har bare har mistet overblikket.

Du skal finde N så ∫_-∞^∞|ψ(x)|²dx = N²∫_-∞^∞ (e^{-ax^2})²dx = 1

I #12 kan du se en anvendelse af en tilsvarende funktion hvor integralet i intervallet bliver 1. Du skal blot vælge μ og σ så det passer med dit integral

Svar #15
24. november 2015 af MissGeek87 (Slettet)

Kigger vi på en normalfordeling ? Hvordan ved jeg, hvilken μ og σ der passer. Skal man aflæse det på en af graferne i det du har vedhæftet i #12?

Brugbart svar (0)

Svar #16
24. november 2015 af peter lind

nej. du skal se på funktionsudtrykket specilt på e^g(x) at g(x) kommer til at stemme med din funktion

Svar #17
24. november 2015 af MissGeek87 (Slettet)

Føler mig virkelig dum over at jeg ikke forstår det.

Brugbart svar (0)

Svar #18
24. november 2015 af peter lind

Hvis du sammenligner de 2 potenser har du at 2a*x² = (x-μ)²/(2σ²) Hvordan skal du vælge μ og σ så det bliver rigtigt. Start med μ

Svar #19
24. november 2015 af MissGeek87 (Slettet)

μ = 0 og σ = 1?

Brugbart svar (0)

Svar #20
24. november 2015 af peter lind

μ= 0 er rigtig men de andet er forkert

Du har 2ax² = x²/(2σ²) Hvis det skal holde må der gælde 2a=1/(2σ²)

Forrige 1 2 Næste

Der er 25 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.