Matematik

Cosinusrelation

07. december 2015 af mi4 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hejsa, jeg sidder med en opgave der lyder sådan: Davids have er en firkant. Hvis hjørnerne er A, B, C og D, så er A 120 grader og C er 60 grader. AD er 16 m, BC er 25 m, og DC er 5 meter længere end AB. David skal have købt hegn til at sætte rundt om sin have, hvor langt skal hegnet være?

Jeg har nu delt haven op i to trekanter, så det ser ud som på billedet.

Min lærer siger at jeg skal bruge cosinusrelation til at finde de manglende sider, men hvordan gør jeg det?

Håber der er nogen som kan hjælpe.

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. december 2015 af PeterValberg

Vedhæfter du lige det omtalte billede ?

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
07. december 2015 af mi4 (Slettet)

Den kommer her

Vedhæftet fil:Dokument3.docx

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. december 2015 af mathon

Af en uopklaret grund kan jeg ikke sende.

Svar #4
07. december 2015 af mi4 (Slettet)

#3
Af en uopklaret grund kan jeg ikke sende.

Hvad kan du ikke sende? :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. december 2015 af mathon

atter huk igennem!

$16^2+x^2-2\cdot 16\cdot x\cdot \cos(120^{\circ})=|BD|^2=25^2+(x+5)^2-2\cdot 25\cdot (x+5)\cdot \cos(60^{\circ})$

16^2+x^2+ 16 x=25^2+(x+5)^2- 25(x+5)

256+x^2+ 16 x=625+x^2+10x+25- 25x-125

256+ 16 x=525-15x

$x=\frac{269}{31}$

$x=8\tfrac{21}{31}$

Svar #6
07. december 2015 af mi4 (Slettet)

#5
atter huk igennem!

$16^2+x^2-2\cdot 16\cdot x\cdot \cos(120^{\circ})=|BD|^2=25^2+(x+5)^2-2\cdot 25\cdot (x+5)\cdot \cos(60^{\circ})$

$x=\frac{269}{31}$

$x=8\tfrac{21}{31}$

Kan du forklare dine udregninger? :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. december 2015 af mathon

Brug cos-relationen to gange for siden BD og gennemregn selv.

Svar #8
08. december 2015 af mi4 (Slettet)

#7
Brug cos-relationen to gange for siden BD og gennemregn selv.

jeg forstår ikke hvordan du er kommet frem til x=

Brugbart svar (0)

Svar #9
08. december 2015 af LRRR (Slettet)

Efter han har regnet tallene for cosinus ud, har han bare isoleret x

Skriv et svar til: Cosinusrelation

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.