Matematik
Hjælp til redegørelse af tangent
Har fået denne opgave, men er lidt i tvivl om, hvorda den skal løses.. Håber nogen kan hjælpe :-) Tak på forhånd!
Opgave 6
En funktion f er givet ved forskriften f(x)=3x^(2)-5x+4
Linjen l er givet ved ligningen y=x+1
a) Gør rede for at linjen l er tangent til grafen for f
Svar #1
07. december 2015 af peter lind
Der er flere muligheder.
Nemmest. Vis at grafen for f(x) og linjen har netop et punkt til fælles.
lidt mere omfattende: Find f'(x) og løs ligningen f'(x) = 2 Vis dernæst at den fundne værdi giver ens y værdi for den fundne løsning, når det indsættes i funktionsudtrykkende.
Mest omfattende. Brug tangentligningen
Svar #2
07. december 2015 af PeterValberg
#0 Linjen l kan kun være en tangent til grafen for f,
hvis der er netop ét skæringspunkt mellem l og f, løs derfor ligningen:
3x2 - 5x + 4 = x + 1
3x2 - 6x + 3 = 0
ét skæringspunkt (diskriminant lig med nul), så er linjen l en tangent til grafen for f....
Skriv et svar til: Hjælp til redegørelse af tangent
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.