Cantor Diagonaliseringsbevis

Du kan vise noget specifikt herinde, hvad du skal have hjælp til.

Det er ikke et særlig langt stykke. Noget du gider læse?

Jeg vil også gerne have hjælp, må jeg se din anonym55, for har også om Cantors diagonalbevis, det kan være vi kan hjælpe hinanden? :-)

Jeg har svært ved at forstå modstridsbeviset. Cantor ønsker jo at bevise at der findes flere reelle tal end naturlige tal og her danner han uendelige rækker med tallet 0 og 1, hvor hver række vil fortsætte i en uendelighed. Så er mit spørgsmål: Hvorfor lige tallet 0 og 1 og hvad er konklusionen på modstridet så? For jeg beviser jo at der er flere reelle tal end naturlige tal?

Hvad har du svært ved at forså idaho1?

Man kan gøre det med samtlige tal, det er lige meget om det er 0 og 1, man kan også gøre det med 1 og 2 osv... 

Konklusionen på modstridet må være at den delmængde af R han laver, er større end N.

Derfor må R altså også være større end N, da vi jo beviser at R er utællelig, og hvis en delmængde af R er utællelig, må R også være utællelig.. Og vi ved at N er tællelig, derfor må R>N

synes det er svært at forklare men håber du forstår? :-)

#6
Selvom Z er "større" end N, kan vi ikke sige, at Z er ikke overtællelig ("utællelig"). Din forklaring om hvorfor R er overtællelig giver ikke nogen mening. Du ved, at (0,1) er en delmængde af N, og (0,1) er overtællelig. Derfor kan du ikke sige, at N er overtællelig, når den er tællelig.

Hvad er den rigtige forklaring så?

Der er mange "rigtige" forklaringer. Hvis du er overbevist, at (0,1) er overtællelig, så find en

bijektion f : (0,1) → R for at konkludere, at |(0,1)| = |R|, dvs. at R er overtællelig.