Differentialligner

10. december 2015 af Boennelykke (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg er igang med at skrive min SRP, hvor jeg er støt på et lille problem.

Jeg har fulgt et eksempel min matematik lærer har haft lagt op, men lige pludselig er der et tal jeg ikke rigtig ved hvor kommer fra.

I eksemplet opstilles der en differentialligning i tidsintervallet [1;2], først fås en k_1 til 0,21.

Så løsningen til den opstillede differentialligning er: f(t)=b*e^k*t

Yderlige oplyses det at f(0)=b, b=100, og at f(4) = 211, derefter regnes:

211=100*e^4k <=> e^4k = 2,11 <=> 4k = ln(2,11) <=> k = 0,19

Og derfor vil man for forskriften:

f(t)=100*e^0,19t = 100*1,209^t

Det er sgu lidt det hvor at 1,209 kommer fra jeg ikke helt forstår, er det bare en konstant eller? Jeg har også lagt et billed op af eksemplet.

Vedhæftet fil: mat hjælp.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. december 2015 af peter lind

e^0,19t = (e^0,19)^t= 1,209^t med den givnenøjagtighed

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. december 2015 af mathon

$f(t)=100\cdot e^{kt}$

$f(4)=100\cdot e^{4k}=211$

$e^{4k}=2{,}11$
$4k\cdot \ln(e)=\ln(2{,}11)$

$k=\frac{\ln(2{,}11)}{4}= 0{,}186672$

$f(t)=100\cdot e^{0{,}186672\cdot t}$

$f(t)=100\cdot (e^{0{,}186672})^t$

$f(t)=100\cdot 1{,}2052^t$

Svar #3
10. december 2015 af Boennelykke (Slettet)

Hold nu kæft i er nogle redningsmænd, TUSIND TAK !!!

Skriv et svar til: Differentialligner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.