Matematik

differentialregning

10. december 2015 af mkdmkmdked (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har længe været i gang med følgende opgave, jeg har vedhæftet opgaven, jeg har fundet ud af:

at de enkelte dele af f er differentiable. De eneste steder, hvor f ikke er differentiabel, er ved x1 = -7 og x2 = 0.

Jeg ved at jeg skal differentier f i hvert af de tre intervaller. Derefter skal jeg finde for x1 grænseværdierne for x gående mod x1 fra højre og venstre og se, om de er ens. Gør det samme for x2.

Men jeg ved ikke hvordan man gører det praksis, er ikke mester i differentialregning, derfor kunne det være en hjælp hvis nogen på en måde kunne hvis hvordan man kunne gøre, vha. af en nøjagtig samme opgave men med forskeillige tal

Vedhæftet fil: what do you mean.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. december 2015 af StoreNord

Hvis f(x) = ax^b + cx^d + ex^f + gx^h + ix¹ + j ,

så er f'(x) = b*ax^b-1 + d*cx^d-1 + f*ex^f-1 + h*x^h-1 + 1*x^1-1 + 0

Svar #2
10. december 2015 af mkdmkmdked (Slettet)

hvad betyder det du skriver kan du uddybe?

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. december 2015 af StoreNord

f(x) = ax^b differentieres (hældning-analyseres) ved at man tager (en kopi af) eksponenten til x, og ganger den ned foran leddet. Desuden tæller man den oprindelige eksponent een ned. Så får man:

f'(x) = b*ax^b-1

Svar #4
10. december 2015 af mkdmkmdked (Slettet)

kan du lave et eksempel, en opgave som minder som denne, men med andre tal, så jeg kan forstå det

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. december 2015 af StoreNord

f(x) = 2x³

f'(x) = 3*2x^3-1 =6x²

Svar #6
10. december 2015 af mkdmkmdked (Slettet)

så hvis jeg gøre følgende ^ som dig bar med med x1 = -7 og x2 = 0. så får jeg resultatet

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. december 2015 af StoreNord

f(x) er opdelt i 3 delfunktioner med hver sin f'(x).

De steder, hvor to delfunktioner mødes, skal de have samme hældning, f'(x).

Du skal altså vurdere f'(-7) både for første og anden del-funktion, og se om de er ens (de skulle gerne begge være 0).

Du skal også vurdere f'(0) både for anden og tredje del-funktion, og se om de er ens.

Svar #8
10. december 2015 af mkdmkmdked (Slettet)

der står jeg skal vudere er det så bevise det? OG DET GØRE JEG SOM 1?

Brugbart svar (0)

Svar #9
11. december 2015 af StoreNord

Opgaven er at vurdere om der glatte overgange. Ikke bevise, men beregne.

f er differentiabel, hvis f'(x) i -7 har samme værdi for begge de tilgrænsende delfunktioner

og hvis f'(x) i 0 har samme værdi for begge de tilgrænsende delfunktioner.

Skriv et svar til: differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.