Differentialligninger

16. december 2015 af shabanaa (Slettet) - Niveau: A-niveau

hejsa er der nogen som kan hjælpe mig med at løse ligningen y' -k*y=0 vha. panserformlen?

jeg skal bruge det til SRP så pleeease hjælp!

Mange tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. december 2015 af mathon

$y{\, }'+(-k)y=0$

$y=e^{kx}\cdot \int 0\cdot \cdot e^{-kx} \textup{d}x$

$y=e^{kx}\cdot \int e^{-kx}\textup{d}x$

$y=e^{kx}\cdot(0+C)$

$y=Ce^{kx}$

Svar #2
16. december 2015 af shabanaa (Slettet)

Okay, jeg har også prøvet men kan ikke helt hvor mit går galt

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Svar #3
16. december 2015 af shabanaa (Slettet)

se*

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. december 2015 af mathon

korrektion af indtastning:

$y{\, }'+(-k)y=0$

$y=e^{kx}\cdot \int 0\cdot \cdot e^{-kx} \textup{d}x$

$y=e^{kx}\cdot \int0\, \textup{d}x$

$y=e^{kx}\cdot C$

$y=Ce^{kx}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. december 2015 af mathon

alternativt:

$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=k\cdot y$

$\frac{1}{y}\, \textup{d}y=k\, \textup{d}x$

$\int \frac{1}{y}\, \textup{d}y=\int k\, \textup{d}x$

$\ln(y)=kx+\ln(y_0)$

$y=y_0e^{kx}$

Svar #6
16. december 2015 af shabanaa (Slettet)

okay, tusind tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.