Matematik

Implicit differentialregning

29. december 2015 af Bornsommer (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg kender funktion

F(x,y)=x^3+6x-3y+9

b. Udfra fra ligningen F(x,y)=0 find den implicitte funktion y=f(x) og redegør for hvordan den passer med det fundne udtryk for dy/dx

Har fundet udtrykket for dy/dx til at være: x^2+2 ,

Ved ikke hvordan jeg finder den implicitte funktion y=f(x)

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. december 2015 af Therk

Isolér y i

F(x,y) = x^3 + 6x -3y+9 = 0

Svar #2
29. december 2015 af Bornsommer (Slettet)

Jeg har isoleret y i lignignen og får det til:

$y=\frac{1}{3}x^3+2x+3$

Og resultatet passer med svararket.

Jeg mangler nu bare at svarer på hvordan det passer med det fundne udtryk for dy/dx.. hvad skal jeg svarer her? Kan ikke se hvad det mener med "passer". det er jo to forskellige resultater..

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. december 2015 af Therk

Hvad sker der hvis du differentierer y = f(x)? Passer det med dy/dx? Vi har netop at

$\frac{\mathrm dy}{\mathrm dx} = \frac{\mathrm d}{\mathrm dx} y = \frac{\mathrm d}{\mathrm dx} \left(\frac 13x^3+2x+3\right) =\, ?$

Er det det resultat du forventede?

Svar #4
29. december 2015 af Bornsommer (Slettet)

Ohhh tak.. Nu forstår jeg. Det giver det samme som før =)

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. december 2015 af Therk

Yes, præcis.

Skriv et svar til: Implicit differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.