Matematik

Stamfunktion

04. januar 2016 af djdiedebdebd (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg er igang med integralregning hvor jeg regner en del opgaver, men sidder fast i dette:

Du har givet f(x) = 4x^2

Du skal bestemme samtlige stamfunktioner til f(x).

Jeg forstår ikke hvordan jeg skal anvende 4x^2, men ved godt hvordan man regner f.eks. kun x^2, men det er forvirrende med 4 oveni regnestykket, hvordan regner man sådan et?

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. januar 2016 af SådanDa

Konstanter som er ganget på kan blot rykkes udenfor:

$\int 4x^2\ \textup{d}x=4\int x^2\ \textup{d}x$

Svar #2
04. januar 2016 af djdiedebdebd (Slettet)

bliver det så x^2 dx?

herfra kan jeg så regne videre med

x^2+1/2+1 osv

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. januar 2016 af SådanDa

Det betyder at du kan integrere x², og så gange 4 på bagefter. Så find stamfunktionerne for x², og gange 4 på dem. :)

Svar #4
04. januar 2016 af djdiedebdebd (Slettet)

hvor skal jeg gange 4? kan du vise det

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. januar 2016 af SådanDa

$\int 4x^2\ \textup{d}x=4 \int x^2 \ \textup{d}x=4(\frac{1}{3}x^3+k)=\frac{4}{3}x^3+4k=\frac{4}{3}x^3+c$ , hvor c og k blot er konstanter.

Skriv et svar til: Stamfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.