Matematik

Cosinusrelationerne

22. februar 2016 af Sarah45 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Der er en opgave, hvor jeg benytter cosinusrelationerne i forhold til at finde en vinkel, men der opstår en fejl konstant under beregningen, dog kan jeg ikke helt finde frem til hvad det er:

Trekantens sidelængder;

a=2.3, b=4.6, c=5.9

cos(C)=a^2+b^2+c^2/2ab

cos(C)=2.3^2+4.6^2-5.9^2/2*2,3*4,6

cos(C)=5.29+21.16-34.81/21.16

cos(C) = -8,75

Så kan jeg ikke komme videre når jeg skal omregne det til grader, altså selv hvis jeg skrev cos^-1 kan det åbenbart ikke regnes ud på lommeregneren, når jeg tager cos^-1 på begge sider, og jeg forstår ikke, hvorfor det bliver negativt!

Jeg håber nogle kan hjælpe!

Tak på forhånd!

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. februar 2016 af Toonwire

Du gør det rigtige, sørg bare for at taste det rigtigt ind på lommeregneren.

$cos(C)=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}~\Rightarrow~\frac{2.3^2+4.6^2-5.9^2}{2\cdot 2.3\cdot 4.6} = -0.3951$

$C=cos^{-1}(-0.3951)=113.3^\circ$

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. februar 2016 af Studentos

Cos(C)=(a^2+b^2-c^2)/(2*a*b)

$Cos^{-1}(-0,39508506616257088846880907372401) = 113,27127952501334447114060854387$

Brugbart svar (1)

Svar #3
22. februar 2016 af Toonwire

Her kan du se hvordan det visuelt ser ud, når du får et negativt tal.
Det betyder bare at du går over en $90^\circ$ vinkel.

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. februar 2016 af Eksperimentalfysikeren

Formlen: "cos(C)=a^2+b^2+c^2/2ab" er forkert. Dels er der en fortegnsfejl, dels mangler der to parenteser. Både #1 og #2 har den rigtige formel, skrevet på to forskellige måder.

Skriv et svar til: Cosinusrelationerne

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.