Matematik

Integralregning - Ubestemte integraler

05. marts 2016 af Sarah0000 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej,

Er den én herinde, der vil hjælpe mig med at løse nedenstående opgave og gerne med forklaringer, så jeg kan forstå opgaven. Jeg takker på forhånd.

Bestem integralet

∫3x/(x²+4)dx

Sarah

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. marts 2016 af Skaljeglavedinelektier

Jeg håber, at dette er udpenslet nok og ellers, så må du endelig sige til. Der mangler i hvert fald et nutids r, så grammatikken skal du ikke tage dig af.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-03-05 kl. 15.57.45.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. marts 2016 af mathon

sæt
$\mathbf{\color{Red} u}=x^2+4\mathbf{\color{Red}\, \geq 4}$ og dermed $\frac{1}{2}\textup{d}u=x\textup{d}x$
og substituer:
$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \int \frac{3x}{x^2+4}\textup{d}x=3\cdot \int \frac{1}{x^2+4}x\textup{d}x=\frac{3}{2}\cdot \int \frac{1}{u}\textup{d}u=\frac{3}{2}\ln(u)+k=\frac{3}{2}\ln(x^2+4)+k$

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. marts 2016 af Skaljeglavedinelektier

Jeg glemte selvfølgelig også at skrive plus k. Beklager.

Skriv et svar til: Integralregning - Ubestemte integraler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.