Matematik

Andengradspolynomium

13. marts 2016 af TingleFinger (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har lidt problemer med den her opgave.

Vedhæftet fil: h4jFIJ6.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. marts 2016 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. marts 2016 af mathon

Forskriften er
$\small f(x)=ax^2+bx+c$

$f(0)=a\cdot 0^2+b\cdot x+c=2\Leftrightarrow c=2$

f(x)=ax^2+bx+2

At funktionen er voksende i intervallet $\small \left ]-\infty;8\right]$ betyder, at a<0 og at toppunktets førstekoordinat x_T=8
hvoraf:
$x_T=\frac{-b}{-|a|}=\frac{b}{|a|}=8$

Endvidere er der symmetri omkring linjen x=8

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. marts 2016 af mathon

symmetrien giver
$f(0)=f(16)=a\cdot 16^2+b\cdot 16+2=2$

16a+b=0

$f(12)=a\cdot 12^2+b\cdot 12+2=14$

12a+b=1
   Løs lignngssystemet:
      16a+b=0
      12a+b=1

Skriv et svar til: Andengradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.