Hjælp til at bestemme areal

16. marts 2016 af gymelev1337 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej!

En der kan give et eksempel på, hvordan man beregner en af følgende opgaver?

https://gyazo.com/51325940d266f92b3e76c1da239837a0

Tak på forhånd

Brugbart svar (1)

Svar #1
16. marts 2016 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
16. marts 2016 af Eksperimentalfysikeren

Find skæringspunkterne mellem funktionerne. Integrer så differensen mellem funktionerne i intervallet mellem skæringspunkterne.

Brugbart svar (1)

Svar #3
16. marts 2016 af mathon

Først finder du skæringsgrænserne og

Dernæst undersøger du om
$f(x)\geq g(x)$ i intervallet $\left [ a;b \right ]$

eller
$f(x)\leq g(x)$ i intervallet $\left [ a;b \right ]$

Arealet er så
hvis $f(x)\geq g(x)$ i intervallet $\left [ a;b \right ]$

$A=\int_{a}^{b}(f(x)-g(x))\textup{dx}$

hvis $f(x)\leq g(x)$ i intervallet $\left [ a;b \right ]$

$A=\int_{a}^{b}(g(x)-f(x))\textup{dx}$

Skriv et svar til: Hjælp til at bestemme areal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.