Matematik

HJÆLP TIL LOGARITMERENEREGLER

28. marts 2016 af Einstein5 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg sidder og læser et bevis for logaritmeregneregel

Der ser sådan her ud:

a= a*b/b= a/b*b

log(a)=log(a/b*b)=log(a/b)+log(b)

log(a/b)= log(a)- log(b)

Spørgsmål 1: hvordan kan log(a/b*b), blive til log(a/b) + log (b)

Sprgsmål 2: hvordan kan man sige minus i det sidste led

Vedhæftet fil: Bevis-logaritmeregneregler.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. marts 2016 af 123434 (Slettet)

log(a/b)=log(a)-log(b)

log(a/b) a=10^log(a) og b=10^log(b) da x=10^log(x)

log(10^log(a)/10^log(b)vi ved, at aⁿ/a^m=a^n-m

log(10^{log(a)-log(b)})

da 10^log(x)=x, så går log og 10 ud med hinanden og tilbage bliver log(a)-log(b)

Brugbart svar (1)

Svar #2
28. marts 2016 af Eksperimentalfysikeren

Spørgsmål 1: For logaritmer gælder ligningen log(c*d) = log(c) + log(d). Denne ligning kaldes logritmernes funktionalligning og er en definitionen på at log er en logaritmefunktion.

Spørgsmål 2: Det sidste trin, der er vist er i virkeligheden to trin: log(b) trækkes fra på begge sider af lighedstegnet, og derefter byttes de to sider af ligningen om.

Skriv et svar til: HJÆLP TIL LOGARITMERENEREGLER

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.