Matematik

Differentialligninger

31. marts 2016 af tswift (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har denne opgave jeg har svært ved at forstå

For en virksomhed kan omsætningen Y (i mio. kt.) beskrives som en funktion R(x), hvor x angir markedsføringen (i mio. kr.)
Omsætningen er en løsning til y' = -1/2y + 70
a) bestem en forskrift for R(x), når det oplyses, at R(0) = 20

b) hvor mange mio. kr. skal virksomheden bruge på markedsføring for at få en omsætning på 120 mio. kr.?

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. marts 2016 af PeterValberg

Den givne differentialligning y' = 70 - (1/2)y (lidt omskrevet)
er en differentialligning af typen y' = b - ay
hvortil den fuldstændige løsning er:

$y=\frac{b}{a}-ce^{-ax}$

benyt oplysningen R(0) = 20 til bestemmelse af værdien for konstanten c

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.