Matematik

Hvad er forskellen på varians og spredning

01. maj 2016 af 123434 - Niveau: B-niveau

Jeg tænker at:

Varians er, hvor meget de enkelte de enkelte målinger afviger i forhold til gennemsnittet

Spredning er, hvor langt der er fra de enkelte observationer og hen til gennemsnittet

I mit tilfælde har jeg lidt svært ved at holde dem adskilt fra hinanden. Har haft problemer med at se forskellen imellem dem


Brugbart svar (1)

Svar #1
01. maj 2016 af SådanDa

Varians og spredning (eller standardafvigelse om man vil) er mål for det samme, nemlig som du siger, hvor meget målingerne afviger fra gennemsnittet. Spredningen er sådan set blot kvadratroden af variansen.

 Man finder variansen ved at for hver enkel måling finder man forskellen på denne og middelværdien. Denne forskel kvadrerer man, og finder så gennemsnittet af disse kvadrerede forskelle for alle målingerne. 

Altså finder man hvor stor den kvadrerede forskel mellem målingerne og middelværdien i gennemsnit er. For at finde et tal, som er lettere at fortolke på, kan man så tage kvadratroden heraf, og det er det som kaldes spredningen.


Brugbart svar (1)

Svar #2
01. maj 2016 af BadBoyBard

#1: Ikke just. Spredning [Statistical Dispersion] er jo et stort emne indenfor statestik, som man kan bruge mange forskellige elementer til at måle, her er variansen en af dem. Spredning henviser blot til, hvor "spredte" observationerne ligge fra middelværdien, men dette kan man bruge forskellige målemetoder til at måle på, bl.a. variansen.

Variansen af en stikprøve er jo:

\sigma ^2=\frac{\sum (X-\mu )^2}{N-1}

Hvor en standard afvigelse (sd) er:

sd =\sqrt{\sigma^2}

Hvor X er observationen selv, mu er middelværdien, og N er populationen af din stikprøve.

Men man kunne jo også bruge den såkaldte rækkevidde til at måle sprednignen på, hvilket vil være:

Range=Max-Min

Hvor "Max" så er din højeste værdi, og "Min" er den mindste værdi. 

Derudover kunne man også bruge IQR til at måle på spredningen, som man så skal vide noget om kvartilerne, før man kan bruge.

For at konkludere, så kan du anse "spredning" for at være et overemne, og man bruger forskellige statistiske instrumenter til at måle den, heriblandt variansen.  

Bard


Brugbart svar (1)

Svar #3
01. maj 2016 af SådanDa

#2 jeg er for så vidt helt enig i hvad du siger. Mit svar i #1 bygger på at niveauet er angivet til gymnasiets B-niveau. Min erfaring er, at spredning og standardafvigelse ofte bliver brugt synonymt på gymnasierne, f.eks. som det kan ses her: http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/statistik/middelvardi-varians-og-spredning. Derfor skriver jeg som jeg gør. Men du har helt ret, spredning kan principielt hentyde til mange andre ting.
 


Brugbart svar (0)

Svar #4
01. maj 2016 af BadBoyBard

#3: Det er nu 5 år siden, at jeg gik i 2.G, men hvis man siger, at standard afvigelse er det samme som spredning i 2.G, så behøver du ikke at købe, det jeg solgte i #1. :)

Men jeg kan godt forstå #0, og, hvorfor hun er forvirret mht. "spredning vs. varians". #0: Hvis du vil gøre livet lidt nemmere for sig selv burde du have en intuitiv ide om, at [statistisk] spredning er et fænomen, som man så bruger varians, standard afvigelse (kvadratroden af variansen), IQR, rækkevidde, etc. til at beskrive, især hvis du har planer om at læse på en cand.polit, matematik, fysik, etc. i fremtiden.  

Bard


Brugbart svar (0)

Svar #5
01. maj 2016 af exatb

Stat i stik.


Brugbart svar (0)

Svar #6
02. februar kl. 16:33 af hannah9

kan det passe at de tre maskin har samme

middelværdi

kvatilsæt

variansen 

for når jeg prøver  at løse det har de alle tre det samme.

Vedhæftet fil:sans.png

Skriv et svar til: Hvad er forskellen på varians og spredning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.