Matematik
Cirkler,linjer,Punkter
Hej alle sammen, jeg har bare et spørgsmål til denne opgave, kan jeg anvende kvadratkomplettering til disse følgende ligninger:
d: x2-12x+y2=-11
c: x2+y2?=25
Jeg skal bestemme skæringspunkterne for disse cirkler!
Der skal der vel bare anvendes kvadratkomplettering eller dog cirklens ligning?
Tak på forhånd!
Svar #1
11. maj 2016 af PeterValberg
d) x2 - 12x + y2 = -11 ⇔ y2 = -x2 + 12x - 11
c) x2 + y2 = 25 ⇔ y2 = 25 - x2
deraf følger
-x2 + 12x - 11 = 25 - x2
Bestem x (x-koordinaten for skæringspunkterne)
y-koordinaterne kan herefter bestemmes ved indsættelse
af den fundne værdi for x i den ene cirkels ligning
Svar #2
11. maj 2016 af Sarah45 (Slettet)
#1d) x2 - 12x + y2 = -11 ⇔ y2 = -x2 + 12x - 11
c) x2 + y2 = 25 ⇔ y2 = 25 - x2
deraf følger
-x2 + 12x - 11 = 25 - x2
Bestem x (x-koordinaten for skæringspunkterne)
y-koordinaterne kan herefter bestemmes ved indsættelse
af den fundne værdi for x i den ene cirkels ligning
Okay, tusind tak!
Svar #3
11. maj 2016 af Sarah45 (Slettet)
#1d) x2 - 12x + y2 = -11 ⇔ y2 = -x2 + 12x - 11
c) x2 + y2 = 25 ⇔ y2 = 25 - x2
deraf følger
-x2 + 12x - 11 = 25 - x2
Bestem x (x-koordinaten for skæringspunkterne)
y-koordinaterne kan herefter bestemmes ved indsættelse
af den fundne værdi for x i den ene cirkels ligning
Så d'eren giver (6,0),r=5?
Svar #4
11. maj 2016 af PeterValberg
Ja, (6,0) er centrum for cirkel d og den har radius 5,
men det behøver du ikke at bestemme, du skal i. flg.
den angivne opgavetekst "bare" finde skæringspunkterne,
hvilket gøres lettest som angivet i #1
Svar #5
11. maj 2016 af Sarah45 (Slettet)
#4Ja, (6,0) er centrum for cirkel d og den har radius 5,
men det behøver du ikke at bestemme, du skal i. flg.
den angivne opgavetekst "bare" finde skæringspunkterne,
hvilket gøres lettest som angivet i #1
Så den skærer ved (3,4)?
Svar #6
11. maj 2016 af PeterValberg
Ja, som det fremgår af figuren, så skærer de to cirkler
hinanden i punkterne (3,4) og (3,-4)
Svar #7
11. maj 2016 af mette48 (Slettet)
d: x2-12x+y2=-11 ⇒( x - 6)2 +y2 = 52 centrum (6,0) radius 5
c: x2+y2=25 centrum (0,0) radius 5
Tegn cirklerne
indsætter c i d
25-12x=-11
36=12x
x=3
32+y2=25
y2=16
y=±4
skæringspunkter (3,4) og (3,-4)
Skriv et svar til: Cirkler,linjer,Punkter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.