Termodynamik

Den formel du har fundet gælder netop for den isochore trykstigning, men ikke for den isobare.

For den isobare proces haves tilsvarende

Q = nC_pΔT

Jeg ville nok passe lidt på med at kalde dem T₂ og T₁ fordi de allerede er brugt i opgaven.

I den isochore proces går temperaturen fra T₁ til T₁p₂/p₁ (svaret fra spørgsmål 15). I den isobare proces går temperaturen fra T₁p₂/p₁ til T₂.

Vi kan lægge de to varmebidrag sammen,

Q = Q_isochorisk + Q_isobar = nC_v(T₁p₂/p₁ - T₁) + nC_p(T₂ - T₁p₂/p₁)

Nu skal vi bare lave noget matematik for at få det til at se ud som en af svarmulighederne. For C_v = 5/2 R, C_p = 7/2 R og p₁ = nRT₁/V₁ fås

Q = 5/2 nRT₁(p₂V₁/(nRT₁) - 1) + 7/2 nR(T₂ - p₂V₁T₁/(nRT₁))

= -5/2 nRT₁ + 7/2 nRT₂ - p₂V₁       (svarmulighed C))

Tak for svar. Jeg er ikke med på den matematik du laver for at få det til at ligne facit. Ellers er jeg med. Det er mere de omskrivninger du laver. 

Svarer T2 i begge processer til de vi kommer frem til i opgave 15? 

Nej T₂ er den sidste temperatur. Temperaturen mellem T₁ og T₂ er den vi kom frem til i opgave 15, dvs. T₁p₂/p₁.

Men hvorfor bruger vi ikke udtrykket fra opgave 15 når vi Qisobar? 

Hvordan kommer du frem til disse:

Q = 5/2 nRT1(p2V1/(nRT1) - 1) + 7/2 nR(T2 - p2V1T1/(nRT1))

= -5/2 nRT1 + 7/2 nRT2 - p2V1

Det gør vi da også; udtrykket fra opgave 15 er starttemperaturen for den isobare proces.

Q_isobar = nC_p(T₂ - T₁p₂/p₁)

Jeg indsætter C_v = 5/2 R, C_p = 7/2 R og p₁ = nRT₁/V₁ på deres pladser i ligningen. Derefter reducerer jeg ligningen. Fx går nRT₁ ud med nRT₁ i nævneren og så forsimpler udtrykket.

Mange tak :)