Matematik
Differentialligning og tangetligning
Hej, er der nogen der kan fortælle mig hvordan jeg skal gribe denne opgave an:
En funktion f er løsning til differentialligning:
dy/dx = y · (x-1),
og grafen f går gennem punktet P(3,5).
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P
Mange tak!
Svar #1
25. maj 2016 af Skaljeglavedinelektier
Hældningen kan du bestemme ved at indsætte dit punkt i differentialigningen, da a = = y'(x) = dy/dx.
b kan du så efterfølgende bestemme ved at indsætte i det følgende: b = y0 - a*x0.
En tangent er jo en ret linje, så den er på formen: y = a*x +b. Indsæt værdierne for a og b og så har du løst opgaven.
Svar #2
25. maj 2016 af powpow
Tusind tak for hjælpen, så bare lige for at få det på plads:
dy/dx = y · (x-1)
dy/dx = 5 · (3-1)
dy/dx = 10 = a
b = y-a·x
b = 5-10·3
b = -25
Ligning for tangenten til grafen for f: y = 10x-25
Er det korrekt :D?
Svar #3
25. maj 2016 af Skaljeglavedinelektier
Ja. Det virker dog mærkeligt, at du vælger at sige lig med a til sidst - det dukker lidt op ud af ingenting. Start med at skrive a = dy/dx.
Skriv et svar til: Differentialligning og tangetligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.