Matematik

trekantsopgave

27. maj 2016 af snylt (Slettet) - Niveau: B-niveau

I trekant ABC er |AB| = 7, vinkel A = 35 og arealet af trekanten er 15.

a) Bestem |AC|

b) Bestem |BC| og vinkel C.

I opgaven er der INGEN skitse af trekanten. 


Brugbart svar (0)

Svar #1
27. maj 2016 af IsabellaFF

Jeg startede med at bruge formlen for arealet af en vilkårlig trekant:

A = 0.5*b*c*sin(A)

0.5*b*7*sin(A)=15

Jeg fik side AC til at være 7.52
 

Herefter bruger du bare en cosinusrelation til at finde side BC og en  sinusrelation til at finde vinkel C.

Det er mit bud. Jeg er ikke sikker på om det er rigtigt. :)


Brugbart svar (0)

Svar #2
27. maj 2016 af PeterValberg

a) Benyt at:

T_{ABC}=\tfrac12\cdot\left | AB \right |\cdot\left | AC \right |\cdot \sin(A)

b) Benyt en cosinusrelation til bestemmelse af |BC|
     benyt en sinusrelation til bestemmelse af vinkel C

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Brugbart svar (0)

Svar #3
27. maj 2016 af Sfeldt (Slettet)

Højden af trekant er

h=7\cdot sin(35)

Areal A = \frac{1}{2}\cdot h\cdot AC

Så isolerer du bare AC.

BC kan du finde ved hjælp af cosinusrelationen med vinkel A og siderne AB og AC.

Vinkel C kan du finde ved hjælp af sinusrelationen med vinkel A, BC, vinkel C og AB.

Vedhæftet fil:trekant.png

Svar #4
27. maj 2016 af snylt (Slettet)

i a) udnytte jeg, at Cos (v) = (modstående/hypotenusen)

Jeg brugte så mit CAS program til at isolere siden, og fik at det var 5,73

i b) brugte jeg cosinusrelationen og fik at BC var 4.

vinkel A brugte jeg igen cosinusrelationen (ikke sinus) og fik at C var 86..

er det hele forkert?


Brugbart svar (0)

Svar #5
27. maj 2016 af PeterValberg

Den formel, du brugte i a) kan kun bruges på retvinklede trekanter, hvilket den aktuelle trekant ikke er
- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Svar #6
27. maj 2016 af snylt (Slettet)

Aha, dvs. mine resterende udregninger også er forkerte?


Skriv et svar til: trekantsopgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.