Matematik

Kontruktion af parabel

10. juni 2016 af xPhiex (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej!

Jeg er i gang med at skrive mine dispositioner til matematik A eksamen. Jeg skal redegøre for, hvordan jeg konstruerede en parabel, udfra nogle betingelser, jeg selv satte. Sandheden er, at jeg bare indsatte en parabel i Geogebra og rykkede rundt på den, men nu skal jeg altså finde den matematiske fremgangsmåde.

Mine betingelser er, at den har toppunkt i (1;0.5) og skærer y-aksen i (3;0). Forskriften er $fod(x) = 2.5(x - 1)^{2}+ 0.37$ . Hvordan redegører jeg for dette?

På forhånd tak,

Sophie

Svar #1
10. juni 2016 af xPhiex (Slettet)

Mere information: Den skulle være positiv. Projektet gik ud på at konstruere et glas, og det her er funktionen for glassets fod, som er gældende for x [0;1].

Svar #2
10. juni 2016 af xPhiex (Slettet)

Jeg har fundet en fejl. Glassets fod skulle være 1 cm tyk, hvor den møder stilken i x=1. Da man kun ser et halvt tværsnit af glasset i koordinatsystemet, skal den ligge 0.5 over x-aksen. Derfor er funktionsforskriften i stedet $fod(x) = 2.5(x - 1)^{2} + 0.5$

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. juni 2016 af mathon

Enhver parabel med
ligningen:
$f(x)=ax^2+bx+c\; \; \; \; a\neq0$
kan omskrives
til:
$f(x)=a\left (x+\frac{b}{2a} \right )^2+\frac{-d}{4a}\; \; \; \; a\neq0$ og omvendt.

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. juni 2016 af mathon

med
toppunkt
$T(x_T;y_T)=\left ( \frac{-b}{2a};c-a\cdot {x_T}^2 \right )$

aktuelt med
                               $f(x)=2{,}5\left ( x-1 \right )^2+0{,}5$
toppunkt
                                $T\left ( 1;\tfrac{1}{2} \right )$
med
standardligning:
                       $f(x)=2{,}5x^2-5x+3$

Skriv et svar til: Kontruktion af parabel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.