Matematik

Reducére.. hjælp til godkendelse

17. august 2016 af cami002e (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hvad gør jeg forkert? Jeg føler ikke den er rigtig

Jeg skal i denne op-gave reducére udtrykket (a+2b)²-(a+2b)(a+b)
Jeg starter med at regne første parentes ud, ved hjælp af en potensregnereglen (a*b)^(n)=a^(n)*b^(n)
a²+2b²-(a+2b)(a+b)
Her efter regner jeg næste parentes ud. Ved at gange hvert led med hinanden
a²+2b²-a²-ab-2ba-2b
Nu lægger jeg det sammen jeg kan:
2b²-ab-2ba-2b a²- a²går ud med hinanden

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. august 2016 af Skaljeglavedinelektier

I dit første skridt skal du gøre brug af en kvadratsætning: $(a\pm b)^2=a^2+b^2\pm 2ab$ .

Desuden er (2b)^2=4b^2 .

Ved dit andet skridt laver du en fejl: $2b\cdot b=2b^2$ .

Prøv at skriv det op igen - jeg tror, jeg har fundet alle de fejl, du laver, men det kan være lidt svært at se. Det ser dog ud til, at du glemmer, at og faktisk er det samme (kommutative lov). Det kan være en fordel at skrive det hele som enten eller som for at undgå fejl.

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. august 2016 af VandalS

Opgaven kan også løses noget lettere ved at se at

(a+2b)^2-(a+2b)(a+b)=(a+2b)(a+2b-(a+b))=(a+2b)b=ab+2b^2

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. august 2016 af Capion1

a² + 2·a·2b + (2b)²- (a² + ab + 2ba + 2b²)
a² + 4ab + 4b² - a² - 3ab - 2b²
2b² + ab
b(a + 2b)

Svar #4
17. august 2016 af cami002e (Slettet)

#3
Forstå ikke hvordan du kommer fra denne ?(a+2b)2-(a+2b)(a+b) til a2 + 2·a·2b + (2b)2 - (a2 + ab + 2ba + 2b2)?

Skriv et svar til: Reducére.. hjælp til godkendelse

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.