Matematik

reducering

14. september 2016 af frederikheegaard (Slettet) - Niveau: B-niveau

Reduce using factorization and the squares sentences

Nogle der kender udregningen til disse to udtryk?

b) 8x^2−24xy+18y^2 / 12x^2−27y^2

c) 80a^2−40ab+5b^2 / 112a^2−7b^2

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. september 2016 af peter lind

Mangler der ikke nogle parenteser ?

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. september 2016 af mathon

$\frac{\left (\sqrt{8} x-\sqrt{18}y \right )^2}{\left (\sqrt{12}x+\sqrt{27}y \right )\left ( \sqrt{12}x-\sqrt{27}y \right )}=\frac{\left (2\sqrt{2}x-3\sqrt{2}y \right )^2}{\left (2\sqrt{3}x+3\sqrt{3}y \right )\left ( 2\sqrt{3}x-3\sqrt{3}y \right )}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. september 2016 af mathon

c)
$\frac{\left (\sqrt{80}a \right )^2-2\cdot \sqrt{80}a\cdot \sqrt{5}b+\left ( \sqrt{5}b \right )^2 } {\left (\sqrt{112}a \right )^2-\left (\sqrt{7}b \right )^2}=\frac{\left (\sqrt{80}a-\sqrt{5}b \right )^2}{\left (\sqrt{112}a+\sqrt{7}b \right ) \left ( \sqrt{112}a-\sqrt{7}b \right )}=$

$\frac{\left (4\sqrt{5}a-\sqrt{5}b \right )^2}{\left (\sqrt{112}a+\sqrt{7}b \right ) \left ( \sqrt{112}a-\sqrt{7}b \right )}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. september 2016 af mette48 (Slettet)

8x^2−24xy+18y^2 / 12x^2−27y^2 =

sætter 2 uden for parentes i tælleren og 3 udenfor i nævneren

[2*(4x²-12xy+9y² )] / [3*(4x²-9y²)] =

[2*((2x)²-(2*2*3xy)+(3y)² )] / [3*((2x)²-(3y²))] =

[2(2x-3y)²]/[3(2x-3y)(2x+3y) =

forkorter med (2x-3y)

[2(2x-3y)]/[3(2x+3y)]

-------------------------------

80a^2−40ab+5b^2 / 112a^2−7b^2 sæt 5 udenfor i tælleren og sæt 7 udenfor i nævneren

brug (a²-2ab+b²)=(a-b)² og a²-b² = (a+b)(a-b)

forkort med (a-b)

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. september 2016 af mathon

$\frac{\left (2\sqrt{2}x-3\sqrt{2}y \right )^2}{\left (2\sqrt{3}x+3\sqrt{3}y \right )\left ( 2\sqrt{3}x-3\sqrt{3}y \right )}=\frac{2\left ( 2x-3y \right )^2}{3\left ( 2x+3y \right )\left ( 2x-3y \right )}=\frac{2(2x-3y)}{3(2x+3y)}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. september 2016 af mathon

c)
$\frac{\left (4\sqrt{5}a-\sqrt{5}b \right )^2}{\left (\sqrt{112}a+\sqrt{7}b \right ) \left ( \sqrt{112}a-\sqrt{7}b \right )}=\frac{\left (4\sqrt{5}a-\sqrt{5}b \right )^2}{\left ( 4\sqrt{7}a+\sqrt{7}b \right )\left ( 4\sqrt{7}a-\sqrt{7}b \right )}=$

$\frac{5\left (4a-b \right )^2}{7\left (4a+b \right )\left (4a-b \right )}=\frac{5\left (4a-b \right )}{7\left (4a+b \right )}$

Skriv et svar til: reducering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.