Matematik

Tretrinsreglen f(x)=0,5∙x^2-3∙x+4

10. oktober 2016 af HypecT (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej derude jeg vil høre om i kan hjælpe mig med tretrinsreglen opgaven lyder: beregn
?f når f(x) = 0,5·x^2-3·x+4

Det kunne være fedt hvis i kunne forklare de forskellige trin men med min opgave som eksempel.

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. oktober 2016 af AMelev

Så fedt ville det vel ikke være - det ville jo ødelægge din mulighed for at afprøve, om du har forstået det og selv kan.

Trin 1: Opstil $\Delta f =\frac{ f(x+h)-f(x)}{h}$
f(x+h): indsæt (x+h) på x's plads i din forskrift f(x) = ½x² - 3x + 4
Indsæt i brøken - husk parentes om udtrykket for f(x)

Trin 2: Reducer tælleren og forkort til sidst med h
Brug kvadratsætning på (x + h)² og ellers reglerne for at gange ind i parentes og ophæve minusparenteser

Trin 3: Lad h→0 (dvs. at h ≈ 0) og se, hvad Δf så går mod ("næsten bliver).
Dette resultat (grænseværdien af Δf for x →0) er f '(x).

Svar #2
10. oktober 2016 af HypecT (Slettet)

Så vidt jeg har forstået det, så starte den med at se sådan her ud- ?f=0.5*(x0+?x)2-3*(x0)2+4 $\Delta f=0.5*(x_0+\Delta x)^2-3*(x_0)^2+4$ Hvor man derefter skal forkorte så meget som muligt i trin 1

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. oktober 2016 af AMelev

Du mangler +Δx i -3*(x0+h) og -f(x0) og hvor fik du 3*(x₀)² fra?

Forskriften hedder f(x) = 0.5x² -3x + 4, så f(...) = 0.5 (...)²-3(...) + 4, uanset, hvad ... er

$\Delta f = f(x_0+\Delta x)-f(x_0)=0.5(x_0+\Delta x)^2-3(x0+ \Delta x)+4-(0.5x_0 ^2-3x_0+4)$

og så skal Δf reduceres.

Svar #4
11. oktober 2016 af HypecT (Slettet)

Det ihvertfald sådan jeg har forstået det, kan godt se at det ikke er rigtigt. Synes det her emne er svært for mig og desuden er jeg ikke særlig god til at reducere især ikke når det er så kompliceret.

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. oktober 2016 af AMelev

Så "snyd" og brug dit CAS-værktøj, så du kan komme videre. Nu skal du fokusere på differentialregning, så kan du give reduktion en skalle senere.

Svar #6
12. oktober 2016 af HypecT (Slettet)

Vil svaret til trin 2 så være når jeg har reduceret den være. $0.5\Delta x^2 +3\Delta x+8$

Svar #7
12. oktober 2016 af HypecT (Slettet)

rettelse $x_0*\Delta x+0.5*\Delta x^2-3\Delta x$

Brugbart svar (0)

Svar #8
12. oktober 2016 af AMelev

Ja og så skulle den divideres med Δx, husk at dividere op i alle led.

Når du har gjort det, går du videre til trin 3.

Svar #9
12. oktober 2016 af HypecT (Slettet)

$\Delta y/\Delta x = (x_0*\Delta x+0.5*\Delta x^2-3*\Delta x)/\Delta x$ således og bag efter har jeg brugt lim osv og fik bag efter svaret. Tak for hjælpen

Skriv et svar til: Tretrinsreglen f(x)=0,5∙x^2-3∙x+4

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.