andengradspolynomium

29. oktober 2016 af AnneMariedamgaard (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har kigget på denne opgave i et stykke tid nu men kan ikke komme frem til nogle løsninger.

En andengradspolynomium p er bestemt ved, at
p(x)=ax^(2)+bx+c.;

a) Bestem tallene a, b og c, sÃ¥ledes at grafen for p gÃ¥r gennem punkterne
A(0,6),B(7,2.5) og C(-2,16).

b) Bestem rødderne, og tegn grafen for p.

c) Bestem en ligning til tangenten i punktet Q
0, 6;

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. oktober 2016 af PeterValberg

Du kan opstille tre ligninger med tre ubekendte (a, b og c)
vha. de opgivne punkter, dermed kan du let bestemme
værdierne for hhv. a, b og c

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. oktober 2016 af PeterValberg

løs ligningen

p(x) = 0

tegn i fx GeoGebra

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. oktober 2016 af PeterValberg

Benyt tangentligningen

y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)

hvor x₀ = 0 hvilket er x-koordinaten til røringspunktet

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #4
29. oktober 2016 af AnneMariedamgaard (Slettet)

Kan du uddybe hvad du mener i a?

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. oktober 2016 af PeterValberg

Ved indsættelse af de tre kendte punkters koordinater,
fremkommer følgende tre ligninger med tre ubekendte:

$\begin{align*} 6 &= a\cdot 0^2+b\cdot 0+c\\ 2,5&= a\cdot 7^2+b\cdot 7+c\\ 16 &= a\cdot (-2)^2+b\cdot (-2)+c \end{align*}$

af den første ligning fremgår det hurtigt, at c = 6
hermed er problemet reduceret til to ligninger
med to ubekendte (a og b) og de kan let løses.

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: andengradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.