Matematik

HJÆLP

06. november 2016 af Nielstn (Slettet) - Niveau: A-niveau

Funktionen f: f(x) = x^3 + 10x

Skal bestemme stamfunktionen til den, hvis graf får gennem punktet P(2,20)..

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. november 2016 af PeterValberg

Se lige video nr. 2 og 3 på denne videoliste [ LINK ]
så kan du stille eventuelle spørgsmål bagefter

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
06. november 2016 af Nielstn (Slettet)

Jeg skal få den til at give 20 så, men der får jeg den til, at give 24..

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. november 2016 af Skaljeglavedinelektier

Jeg får det til, at konstanten skal være 8.

Prøv at vis dine udregninger.

Svar #4
06. november 2016 af Nielstn (Slettet)

Når jeg indsætter F(2) = 1/4 2^4 + 5 * 2^2 = 24, her skulle den jo give 20, da det er i punktet P(2,20)

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. november 2016 af Skaljeglavedinelektier

$F(x)=\frac{1}{4}x^4+2x^2+k$ , hvor k er en vilkårlig konstant.

Vi indsætter punktet P(2,20), hvorved vi kan bestemme en værdi for konstanten k:

$F(2)=\frac{1}{4}\cdot 2^4+2\cdot 2^2+k=20\Leftrightarrow 12+k=20\Leftrightarrow k=8$

Vi indsætter den fundne værdi for k i stamfunktionen:

$F(x)=\frac{1}{4}\cdot x^4+2\cdot x^2+8$

Dette er din løsning.

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. november 2016 af AMelev

Generelt: Tjek med dit CAS-værktøj, selv om opgaverne skal laves uden hjælpemidler.

#4 Selve integralet uden k giver 24
$F_{0}(x) = \int (x^3+10x)dx=\frac{1}{4}x^4+5x^2\Rightarrow F_0(2)=24$ , men du har glemt den arbitrære konstant k. Indsæt i F(x) nedenfor og løs ligningen mht. k.

.#5 $F(x) = \frac{1}{4}x^4+5x^2+k$ .

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. november 2016 af Skaljeglavedinelektier

#6 hov ja, der var da vist lige en fejl.

$F(x)=\frac{1}{4}\cdot x^4+5x^2-4$

Skriv et svar til: HJÆLP

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.