Matematik

Majorant, minorant

07. november 2016 af Rossa - Niveau: Universitet/Videregående

Hej Derude.
Jeg har lavet en øvelse iføge definitionen på følge.
Vil nogen rette øvelsen, hvis det har jeg lavet forkert. Jeg vil se, hvis jeg forstået rigtigt definitionen, siden jeg har mundlige eksamen snart.
Her følger definitionen.

Definition 530
Lad A være en delmængde af en partielt ordnet mængde (M, ≤), og lad x ∈ M.

1. x kaldes en majorant for A hvis a ≤ x for alle a ∈ A.

2. x kaldes en minorant for A hvis x ≤ a for alle a ∈ A.

Hvis der findes en majorant for A siges A at være opadtil begrænset.
Hvis der findes en minorant for A siges A at være nedadtil begrænset.
Hvis A er b°ade opadtil og nedadtil begrænset, kaldes A for begrænse

Øvelserne lyder:
Øvelse 532 Giv eksempler på intervaller, som er/ikke er opadtil og nedadtil begrænsede. I de tilfælde de er begrænsede, giv da flere majoranter/minoranter.

Løsning til 532.
ikke er opadtil og nedadtil begrænsede.
$] -\infty , \infty [$
nedadtil begrænsede. :
$[2, \infty[$
opdadtil begrænsede. :
$[-\infty,5]$

Øvelse 533 Bestem en majorant for delmængden M = {{1} , {2} , {3} , {1, 2} , {1, 3}} i P {1, 2, 3} med ordningen ⊆.

Løsning 533:
10 er også en majorant, altså vil også 3 være en majorant.

På forhånd tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
07. november 2016 af Capion1

Løsning 532
] 2 , ∞ [ er også nedadtil begrænset inf ] 2 , ∞ [ = inf [ 2 , ∞ [
] - ∞ , 5 [ er også opadtil begrænset sup ] - ∞ , 5 [ = sup ] - ∞ , 5 ]

Svar #2
07. november 2016 af Rossa

Det kan jeg se nu, tak, er også 533 rigtig?

Skriv et svar til: Majorant, minorant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.