Matematik
Potensfunktioner
Jeg sidder her med en opgave der lyder således:
Grafen for en potens funktion går gennem punkterne (5, 225) og (8, 150)
Bestem værdien af konstanten a (4 decimaler)
og
Bestem værdien af konstanten b (helt tal)
Nogle der kan være behjælpelige?
Svar #1
15. november 2016 af peter lind
Potensfunktionen har formen y = b*xa. Indsæt de to datapunkter i formlen. Det giver to ligninger med de to ubekendte a og b. Dividerer du de to ligninger med hinanden går b ud så du har en ligning i a alene. Den ligning må du så løse
Svar #3
15. november 2016 af ShadowFang (Slettet)
#0
En potensfunktion har formen f(x) = y = b · xa.
peter lind har i #1 sagt, du skal indsætte de to datapunkter i formlen. De to datapunkter er givet ud fra punkterne P( x1 , y1) = (5, 225) og Q( x2 , y2) = (8, 150).
Bemærk, jeg har kaldt dem P og Q. Det er blot for overskuelighedens skyld.
Indsæt de respektive værdier i f(x) = b · xa. Så ender du med to ligninger:
y1 = b · x1a (1)
y2 = b · x2a (2)
Det giver altså to ligninger med de to ubekendte a og b som angivet i #1. Følg fremgangsmåden i #1. Hvis du stadig er i tvivl, så del dine udregninger med os, og så kan vi hjælpe dig videre derfra.
Svar #5
15. november 2016 af christianb94 (Slettet)
tusinde tak. så er a fundet, men hvordan gør jeg lige med b?
Svar #6
15. november 2016 af PeterValberg
Hvor du indsætter et af de kendte punkters koordinater som x og y samt indsætter den tidligere fundne værdi for a
Svar #7
15. november 2016 af ShadowFang (Slettet)
#5
Når du har fundet a, har du en ligning
y = b · xa ,
hvor b er den eneste ubekendte. Indsæt værdierne for x- og y-værdien for punktet P eller Q (det er ligemeget, hvilket punkt du vælger) og din a-værdi. Isolér mht. b.
Svar #8
15. november 2016 af christianb94 (Slettet)
skal jeg så bruge y2 og x2 eller skal jeg bruge y1 og x1 ?
Svar #11
15. november 2016 af ShadowFang (Slettet)
#10
Kom med dine beregninger, så er det nemmere at se, hvad der går galt.
Svar #14
15. november 2016 af ShadowFang (Slettet)
#12, 13
Du har lavet en fejl, da du skulle isolere b.
Ligningen isoleres mht. b, dvs.
y = b · xa ⇔ ( y ) / ( xa ) = b.
Prøv at indsætte værdierne i ovenstående. Gør prøve for at se, at f (5) = 225 eller f(8) = 150.
Svar #15
15. november 2016 af christianb94 (Slettet)
så er jeg altså nød til at spørge hvilke værdier er Y og X ?
skal jeg bruge y1 og x1 eller y2 og x2? og hvorfor?
Svar #16
15. november 2016 af ShadowFang (Slettet)
#15
Om du benytter P(x1, y1) = (5, 225) eller Q(x2, y2) = (8, 150), er fuldstændig ligegyldigt. Begge punkter ligger på grafen for funktionen f(x).
Skriv et svar til: Potensfunktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.