Matematik
optimering
Hej, sidder med en opgave som jeg simpelthen ikke kan finde ud af.. håber i kan hjælpe
opgavebeskrivelsen lyder: (figur vedhæftet)
-En pladesmed har fået til opgave f en kunde t bukke en aføbsrende af en plang plan metalplade. der måler 40cm på den korte led . renden skal være symemetrisk. Figuren viser et tværsnit med givne mål. smeden skal bukke siderne op i den vinkel v der giver det største tværsnitsreal
a.) bestem formel for arealet af rendens tværsnit A(v), som funktion af vinklen v, der ligger i intervallet fra 0º til 90º.
b.) bestem maksimum for funktionen A og den vinkel v hvor maksimum er.
c.) brug differentialregning til at dokumentere at A har et maksimum
d.) Pladesmeden overvejer, om tværsnitsarealet kan gøres endnu større ved at ændre bundens og sidernes bredde således, at de stadig er 40 cm tilsammen. er det muligt?
Svar #2
16. november 2016 af makki1994
det er det vedhæftede billede, MEN jeg kan simpelthen ikke svarer på spørgsmålene ved at kiggge på det? forstår ikke hvordan man kommer frem til det
Svar #3
16. november 2016 af peter lind
a) Find højden (de stiplede linjer) ved at se på en af de retvinklede trekanter ud til sideren. Der kan du bruge reglen om cosinus i en retvinklet trekant. Find derefter på lignende måde den anden katete. Arealet af firkanten er højden ganget de 20 cm. Arealet af hver af de to trekanter er ½*produktet af kateterne.
b) Differentier den funktion du har fundet i a) og sæt den til 0
c) Du kommer til at gentage beregningerne nu med midterstykket x cm og de to skrå sider med længden 20-x
Svar #4
16. november 2016 af makki1994
i a er det vel svært at bruge cosinus, hvis vi tager hjørnerne som ligner en retvinklet trækant, der kan vi sige vinklen er 90 grader og så har vi en længde? men hvordan kan man sætte dem ind i cosinusrelationen?
Svar #5
16. november 2016 af Soeffi
#0. Arealet er A(v) = 20 cm·10 cm·cos(v) + 10 cm·sin(v)·10 cm·cos(v) = 100·cos(v)·[2 + sin(v)] cm2.
Svar #8
16. november 2016 af Soeffi
#7 Jeg får dette (det virker svært for b-niveau):
Skriv et svar til: optimering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.