Matematik

Differentialligning og maple

23. november 2016 af mariarasmussen96 - Niveau: A-niveau

Hej

Hvordan løser man de her opgaver i maple -nemt og hurtigt?

De metoder jeg har prøvet med, så siger den error... Især i B

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. november 2016 af mathon

Svar #2
23. november 2016 af mariarasmussen96

så langt så godt.

Men lige så snart jeg når til B, så kan jeg slet ikke regne videre...

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. november 2016 af mathon

$\frac{\mathrm{d} V}{\mathrm{d} t}=a\cdot V\cdot (M-V)\; \; \; \; \; \; 0<V<M$ er en andengradsligning
har løsningen
$V(t)=\frac{M}{1+Ce^{-aMt}}$

$\frac{\mathrm{d} V}{\mathrm{d} t}$ har maksimum for $V=\frac{M}{2}$

Svar #4
23. november 2016 af mariarasmussen96

Hvad gør du så i b?

solve(V'(t)=0) ?

Svar #5
23. november 2016 af mariarasmussen96

og er det forkert at gøre sådan som jeg gør

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. november 2016 af mathon

Ja det er forkert.

Prøv i stedet
solve(V''(t) = 0,t)

Svar #7
23. november 2016 af mariarasmussen96

Hej Mathon,

Nu har jeg fået svaret til at være 107,304

Kan du forklare mig følgende ting:

1. Hvorfor er det dobbeltmærke?

2. Når tallet 107,304 indsættes i t, så er V(t) = 69,8

Vil det så sige, at grisens vækst vokser med 69,8 kg pr. døgn? (virker surrealisitsk) eller betyder det, at grisen når tiden er 107,304 vejer 69,8 kg?

Svar #8
23. november 2016 af mariarasmussen96

Kan stadig ikke finde ud af det..

Brugbart svar (0)

Svar #9
24. november 2016 af mathon

væksthastigheden
$\frac{\mathrm{d} V}{\mathrm{d} t}=a\cdot V\cdot (M-V)=-aV^2+aMV$ er en andengradsligning

med rødderne
$V=\left\{\begin{matrix} 0\\ M \end{matrix}\right.$

dvs
   toppunktets førstekoordinat
      $V_T=\frac{-aM}{2(-a)}=\frac{M}{2}$
hvoraf:
   $\left (\frac{\mathrm{d} V}{\mathrm{d} t} \right )_{max}=a\cdot \frac{M}{2}\cdot \left ( M-\frac{M}{2} \right )=a\left ( \frac{M}{2} \right )^2$

…
specifikt
for
a=0{,}000193 og M=139{,}6

$\left (\frac{\mathrm{d} V}{\mathrm{d} t} \right )_{max}$ når $V=\frac{M}{2}=\frac{139{,}6}{2}=69{,}8$

Skriv et svar til: Differentialligning og maple

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.