Matematik

Vektorregning

24. november 2016 af preunipostgym (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle sammen:)

Jeg har fået opgaven.

Bestem tallet t, så arealet af det parallelogram,
vektor a og vektor b udspænder, er lig 400.

vektor a= 3*t-2/10

vektor b= 2*t/-6

Jeg har allerede prøvet følgende:

Lavet et udtryk for determinanten

det(a,b) = (3*t-2)*(-6)-10*(2*t)

det(a,b) = -18*t+12-20*t

isoleret t

-18*t+12-20*t=400

t=10.211

det(-18*10.211+12-20*10.211)=-376

og har taget den numeriske værdi til det.

Problemet er at det ikke giver et areal på 400, men et areal på 376.

Tak på forhånd :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. november 2016 af PeterValberg

-18·t + 12 - 20·t = 400
-38·t = 388
t = -10.211

Areal = |det(a,b)| = |(-18·(-10.211) + 12 - 20·(-10.211))| ≈ 400

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. november 2016 af fosfor (Slettet)

Når t isoleres i din ligningen fås -10.211, som derefter giver det rigtige areal. Men den ligning du skal løse er ikke helt den du har skrevet. Du skal løse:

|-18*t+12-20*t| = 400

hvor |·| er numerisk værdi. Ovenstående ligning løses ved at isolere t to forskellige ligninger:

-18*t+12-20*t = 400, og
-(-18*t+12-20*t) = 400

hvilket giver t = -10.211 og t = 10.842, som begge er løsninger:

Vedhæftet fil:para.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. november 2016 af mathon

$\begin{Vmatrix} 3t-2 &2t \\ 10& -6 \end{Vmatrix}=\left | (3t-2)(-6)-10\cdot 2t \right |=\left | -18t+12-20t \right |=\left | 12-38t \right |$

$\left | 12-38t \right |=400$

$\left |38 \left(\frac{12}{38}-t\right) \right |=400$

$38\left |\frac{12}{38}-t \right |=400$

$\left |\frac{6}{19}-t \right |=\frac{200}{19}$

$\frac{6}{19}-t =\mp \frac{200}{19}$

$t=\frac{6\mp 200}{19}=\left\{\begin{matrix} -\frac{194}{19}\\ {\, \, \, \, \frac{206}{19}} \end{matrix}\right.$

Skriv et svar til: Vektorregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.