Matematik

Sandsynlighedsteori

30. november 2016 af BlackandBlue (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg har brug for lidt hjælp til en lille del af en opgave. opgaven lyder:

Lad

$A_{1},...,A_{k}$ være disjunkte hændelser med

$\bigcup_{j=1}^{k} A_{j}=E$ *

Antag at B er en hændelse med P(B) > 0 og P(A_j | B) > P(A_j)

Jeg har skrevet følgende løsning:

Da vi får af vide at A₁,...,A_k er disjunkte og at * gælder, har jeg at

$P(\bigcup_{j=1}^{k} A_j)=1$

Hertil er det fint, men jeg har problemer med at vise dette. Jeg har lavet et modstridsbevis, men jeg har ikke gjort det rigtigt. Nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. november 2016 af peter lind

Du spørger jo om P(E) = 1. Det er det samme som at sige at du ved et eksperiment får et udfald og det gør du jo

Svar #2
30. november 2016 af BlackandBlue (Slettet)

Jeg glemte at skrive opgaveformulering færdig.

... Vis at der findes et j, hvor P(A_j | B) > P(A_j)

Derudover har jeg lavet en lille fejl hvor jeg har skrevet

"Antag at B er en hændelse med P(B) > 0 og P(Aj | B) > P(Aj)"

Der skulle stå:

"Antag at B er en hændelse med P(B) > 0 og P(A₁ | B) < P(A₁)"

Skriv et svar til: Sandsynlighedsteori

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.