Bevis for y´=k*y^2 - Differentialligning

07. december 2016 af preunipostgym (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle sammen.

Jeg sidder igang med SRP og har brug for jeres hjælp.

Er der nogen der ved hvordan jeg beviser at y´=k*y^2 har løsningen y=1/-k*x+c?

Mange tak på forhånd :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. december 2016 af mathon

$\frac{-1}{y^2}\, \mathrm{d}y=-k\cdot \mathrm{d}x$ når de variable er separeret og der er ganget med

$\int \frac{-1}{y^2}\, \mathrm{d}y=\int -k\cdot \mathrm{d}x$

$\frac{1}{y}= -kx+C$

$y=\frac{1}{-kx+C}$

Svar #2
07. december 2016 af preunipostgym (Slettet)

Mange tak Mathon, det var lige det jeg havde brug for :)

Skriv et svar til: Bevis for y´=k*y^2 - Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.