Matematik
Differentialligning
Jeg er i tvivl om hvilken type differentialligning nedstående er, og hvordan dens skal omskrives (jeg får i hvert fald ikke resultet, som facit giver, som er: y=-1
Opgave 636: Angiv den løsning til differentialligningen, hvis graf går gennem (x0, y0), når
2. dy/dx=y+1 og (xo,yo)=(12,-1)
Jeg takker på forhånd
Svar #1
08. december 2016 af peter lind
Det er en 1. orden lineær differentialligning med konstante koefficienter
Svar #2
08. december 2016 af havendeligdag (Slettet)
Tak for svar.
Hjælper mig dog ikke - tænkte mere hvilken løsningsformel jeg skal bruge?
Svar #3
08. december 2016 af peter lind
y = -1 er en løsning til den inhomogene differentialligning. Du kan altid addere en løsning til den tilsvarende homogene differentialligning, som i dette tilfælde er dy/dx = y. Det er en af de mere kendte; men har du den ikke stående kan den løses ved hjælp separation af variable
Svar #4
09. december 2016 af havendeligdag (Slettet)
Tak for svar.
Jeg har prøvet at finde frem til løsningen, som i facit siger -1. Derved har jeg brugt formel 1 og 2, og prøvet at flytte op på differentialligningen.
Jeg får efter at have sat ind i formlen med punktet (12,-1): -1=c*e^(1*12) - og herfra giver det ikke -1, som det gerne skulle give efter c er udregnet...
Svar #5
09. december 2016 af peter lind
Du skal indsætte i den generelle løsning y = c*ex-1 Det giver ligningen -1 = c*e12-1
Skriv et svar til: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.