Matematik
Optimering
Kære matematiker:
Jeg er igang med en aflevering og sidder fast på det sidste spørgsmål, som jeg ikke kan komme igang med. Er der nogen som har mulighed for at løse den?
En cylindrisk dåse uden låg har et rumfang på 1 liter. Bestem radius i grundfladen, så overfladearealet af dåsen bliver mindst muligt
Svar #1
03. januar 2017 af duvedik
Jeg sidder fast her:
Svar #2
03. januar 2017 af mathon
Opstil først en ligning indeholdende 
for rumfanget af dåsen, som er 1 liter.
Isoler i dette udtryk radius 
Opstil dernæst et udtryk 
indeholdende for dåsens overfalde - uden låg.
Indsæt heri ovenstående udtryk for
Da overfladens minimum bl.a. kræver:
beregnes denne -værdi.
Svar #3
04. januar 2017 af StoreNord
I volume-ligning ville jeg nu isolere h og indsætte dens formel-udtryk i areal-formelen, så jeg får en areal-formel som funktion af r.
Svar #4
04. januar 2017 af mathon
det skal naturligvis være:
Opstil først en ligning indeholdende 
og 
for rumfanget af dåsen, som er 1 liter.
Isoler i dette udtryk højden 
Opstil dernæst et udtryk indeholdende og for dåsens overflade - uden låg.
Indsæt heri ovenstående udtryk for 
, hvorefter
haves:
Da overfladens minimum bl.a. kræver:
beregnes denne -værdi.
Skriv et svar til: Optimering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.