Matematik

Integral

07. januar 2017 af Mm98 - Niveau: A-niveau

Bestem integralet

$\int5x^4*e^(^x^^^5^+^3^) dx$

er der nogle der vil hjælpe mig med denne opgave, tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. januar 2017 af Number42 (Slettet)

Får du ikke nogle ideer når du ser at x^4 kan blive til noget med x^5 når det integreres.

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. januar 2017 af Number42 (Slettet)

det vill ikke undre mig hvis det blev $e^{x^5+3}$

Svar #3
07. januar 2017 af Mm98

Altså jeg har gjort således:

$5\int x^4*e^x^^^5+3$

$5\int x^4*e^t * \frac{1}{5x^4} dt$

Så kan jeg ikke komme videre

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. januar 2017 af Number42 (Slettet)

$\int 5 x^{4} e^{x^{5}+3} dx = \int e^{x^{5}+3} d(x^{5}+3) \,\, set \, u = (x^{5}+3)$

$\int e^{u} du = e^{u}$

Færdigt

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. januar 2017 af Number42 (Slettet)

Du kan ikke bare fjerne dx du skal have 5 x^4 ind under dx hvilket gøres ved at integrere, tretallet er gratis, det forsvinder . d(x^5 +3) = 5 x^4 dx

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. januar 2017 af mathon

detaljenotation:

$\int 5x^4\cdot e^{x^5+3}\mathrm{d}x=\int e^{x^5+3}\cdot \left ( 5x^4\mathrm{d}x \right )$

som med
u=x^5+3 og dermed $\mathrm{d} u=5x^4\mathrm{d}x$
giver
$\int 5x^4\cdot e^{x^5+3}\mathrm{d}x=\int e^{x^5+3}\cdot \left ( 5x^4\mathrm{d}x \right )=\int e^{u}\cdot \mathrm{d}u =e^u+k=e^{x^5+3}+k$

Svar #7
08. januar 2017 af Mm98

hvad er u? er det ikke bare t?

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. januar 2017 af mathon

…om substitutionsvariablen kaldes eller ændrer ikke på beregningerne.

Skriv et svar til: Integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.