Matematik

f(x)=x*lnx-x+1

09. januar 2017 af 97an - Niveau: A-niveau

Opgaven er vedhæftet.

Jeg starter med at differentiere f(x), som jeg får til: f(x)=1*lnx+x*(1/x)-1+0

Er det rigtigt? Og hvad gør jeg efterfølgende? 


Brugbart svar (0)

Svar #1
09. januar 2017 af Number42

Du skal bare reducere det lidt x*(1/x) -1 =0

Og så er der kun Ln(x) tilbage så f'(x) = Ln(x)

Så indsætter du f'(x) = dy/dx og y=f(x) i den anden formel og stemmen den så?


Svar #2
09. januar 2017 af 97an

Jeg forstår ikke, hvordan jeg skal sætte den sidste del op


Brugbart svar (1)

Svar #3
09. januar 2017 af Number42

Altså

Dy/dx = f'(x)= ln(x) = (y+x-1)/x =( f(x) +x-1)/x = (x ln(x)-x+1+x-1)/x = x ln(x)/x = ln(x)

Altså ln(x)=ln(x) fint det er rigtigt så du har en løsning, f(x)


Svar #4
09. januar 2017 af 97an

Okay tusind tak!


Skriv et svar til: f(x)=x*lnx-x+1

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.