Lige nu 21 online.

Persondatapolitik

Matematik

Differentialregning

02. februar 2017 af Anonyminized (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle, af alt nysgerrighed, vil jeg gerne vide, om denne opgave er løst korrekt. Det handler om at differentierer en sammensat funktion, og det kan I, se, hvordan jeg har gjort, ved at klikke på den vedhæftet fil!

Der er en tråd, som handler om dette: https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1736504

Tak på forhånd!

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. februar 2017 af peter lind

Det her har jeg altså ikke skrevet. !!!! Peter

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. februar 2017 af peter lind

Du skal først bruge reglen om differentiation af et produkt ( (4x(2-x)³)' = (4x)'(2-x)³ +4x ( (2-x)³)'

Det første af de to led er ligetil. Det bliver 4*(2-x)³

Det andet led skal du differentiere (2-x)³ som en sammensat funktion hvor den ydre funktion er u³ og den indre funktion er 2-x

Jeg vil meget gerne have mig frabedt at du lægger noget ind i mit navn, hvordan du så kan gøre det

Svar #3
02. februar 2017 af Anonyminized (Slettet)

Differentieringen af (2-x)^3, er -3(2-x)^2

Således, at man får 24-24*x = 8*(2-x)^3-24*x*(2-x)^2?

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. februar 2017 af mathon

Således, at man får

f_3(x)=4x(2-x)^3

${f_3}{\, }'(x)=4\cdot (2-x)^3+4x\cdot 3(2-x)^2\cdot \left ( -1 \right )=$

$4(2-x)^2\left ( 2-x-3x \right )=$

$4(2-x)^2\left ( 2-4x \right )=$

$16(2-x)^2\left ( \tfrac{1}{2}-x \right )$

Svar #5
03. februar 2017 af Anonyminized (Slettet)

Giver det ikke -12*(2-x)^2?

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. februar 2017 af mathon

Nej.

Svar #7
03. februar 2017 af Anonyminized (Slettet)

Prøv at se vedhæftet billede!

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Svar #8
03. februar 2017 af Anonyminized (Slettet)

Det gælder også for dette billede!

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Svar #9
03. februar 2017 af Anonyminized (Slettet)

Og hvorfor ganger du med -1?

Brugbart svar (0)

Svar #10
03. februar 2017 af mathon

$f(x)=g(x)\cdot h(x)$

$f{\, }'(x)=\left (g(x)\cdot h(x) \right ){}'=g{\, }'(x)\cdot h(x)+g(x)\cdot h{\, }'(x)$
som for
g(x)=4x g{}'(x)=4

$h(x)=\left (2-x \right )^3$ $h{}'(x)=-3(2-x)^2$

giver:
$\left (g(x)\cdot h(x) \right ) {}'=4(2-x)^3+4x\cdot (-3)\left (2-x \right )^2=$

$4(2-x)^2\left ( 2-x-3x \right )=4(2-x)^2\left ( 2-4x\right )=$

$8(4+x^2-4x)\left ( 1-2x\right )=$

8(4+x^2-4x-8x-2x^3+8x^2)=

8(-2x^3+9x^2-12x+4)=

-16x^3+72x^2-96x+32

Svar #11
03. februar 2017 af Anonyminized (Slettet)

Hvad gælder så for kvadratrødder?

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #12
03. februar 2017 af mathon

#11

$f(x)=\sqrt{x^4+x^2}=\sqrt{x^2(x^2+1)}=x\sqrt{x^2+1}$

$f{\, }'(x)=1\cdot \sqrt{x^2+1}+x\cdot \frac{1}{2\sqrt{x^2+1}}\cdot 2x$

$f{\, }'(x)=\sqrt{x^2+1}+ \frac{x^2}{\sqrt{x^2+1}}$

$f{\, }'(x)=\frac{x^2+1+x^2}{\sqrt{x^2+1}}$

$f{\, }'(x)=\frac{2x^2+1}{\sqrt{x^2+1}}$

eller
noteret:

$f{\, }'(x)= \left (2x^2+1 \right )\left (x^2+1 \right )^{-\frac1{}{2}}$

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
C: Mængder (0)
9: Perspektivering af Pigen på Torvet (0)
Srp i Biologi og Historie om p-p... (0)
A: Samf A eksamen (1)
8: Østrig og ungarn (4)

Populære indlæg
C: Mængder (0)
A: OPGAVER.COM (2)
8: Østrig og ungarn (4)
9: Perspektivering af Pigen på Torvet (0)
Srp i Biologi og Historie om p-p... (0)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se