Matematik

Potensregression

19. februar 2017 af Moonrider (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hejsa, er kommet i et lille problem med potensregression. Opgaven lyder.

I plantager bliver rødgraner plantet meget tæt. I et hæfte om skovdyrkning anbefales det at foretage udtynding, efterhånden som træerne bliver højere.

I nedstående tabel ses sammenhængen mellem træhøjden i meter og den anbefalede tæthed, målt i antal rødgraner pr. hektar.

Træhøjde (Meter) 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Tæthed ( antal rødgraner pr. hektar) 4500 3350 2500 2000 1600 1350 1150 950 800

Der gælder med god tilnærmelse, at tætheden som funktion af træhøjden kan beskrives ved f(x) = b·xa hvor f(x) er den anbefalede tæthed, målt i antal rødgraner pr. hektar, og x er træhøjden, målt i meter.

Jeg har så lavt følgende 3 opgaver.

a) Bestem tallene a og b.

b) Hvilken tæthed skal 15 meter høje rødgraner have ifølge modellen f?

c) Hvilken træhøjde fører til en anbefaling på 3000 rødgraner pr. hektar?

Den sidste er den jeg ikke kan forstå.

d) Hvor mange procent falder den anbefalede tæthed, hvis træhøjden øges med 50 %?

Mange tak for hjælpen:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. februar 2017 af mathon

$F_y={F_x}^a$

$1+p_y\cdot 10^{-2}=\left ({1+p_x\cdot 10^{-2}} \right )^a$ hvor er procentsatserne

$p_y=\left (\left ({1+p_x\cdot 10^{-2}} \right )^a-1 \right )\cdot 10^2$

Svar #2
19. februar 2017 af Moonrider (Slettet)

Så jeg skal bruge procent-procent formlen?

Jeg forstår ikke helt hvad de 2 sidste "formler" skal vise/betyde

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. februar 2017 af mathon

$p_y=\left (\left ({1+50\cdot 10^{-2}} \right )^a-1 \right )\cdot 10^2$

$p_y=\left ({1{,}5} ^a-1 \right )\cdot 10^2$

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. februar 2017 af StoreNord

Umiddelbart ville jeg prøve med $\frac{f(x_{0})}{f(x_{0}*1,5)}-1$

Men da jeg ikke dine tal kan jeg ikke efterprøve det.

Svar #5
19. februar 2017 af Moonrider (Slettet)

Skal jeg løse de 2 ligninger du har skrevet der? og i så fald de tal der allerede står skal jeg lade dem blive stående eller sætte nogle andre ind?

Svar #6
19. februar 2017 af Moonrider (Slettet)

StoreNord mange tak. tallene fra hvilken opgave bliver nødvendig at kende til for at løse den?

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. februar 2017 af StoreNord

Jeg skal kende a og b som i f(x)=b·x^a

Svar #8
19. februar 2017 af Moonrider (Slettet)

a er -2.017 og b er 167953.

Hvilket jeg er ret så sikkert på er rigtigt. Jeg tog potensregression på de tal der stod i skemaet. Jeg har husket af bytte om på a og b da det er gjort i TI_Nspire.

Svar #9
19. februar 2017 af Moonrider (Slettet)

Kan det passe at resultatet er 56%?

Brugbart svar (0)

Svar #10
19. februar 2017 af StoreNord

Efter "Arvingerne" og lidt bøvleri er jeg helt enig: :)

Svar #11
19. februar 2017 af Moonrider (Slettet)

Tusinde tak for hjælpen:)!

Brugbart svar (0)

Svar #12
20. februar 2017 af mathon

$p_y=\left ({1{,}5} ^a-1 \right )\cdot 10^2$

$p_y=\left ({1{,}5} ^{-2{,}01705}-1 \right )\cdot 10^2=-55{,}86$

Skriv et svar til: Potensregression

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.