Matematik

Analytisk plangeometri.

23. februar 2017 af Dani268 (Slettet) - Niveau: B-niveau

får udleveret følgende ligning: x² + 4x + y²- 2y - 132 = 0

skal bestemme radius og centrumkoordinaterne, samt bestemme en ligning for tangenten til cirklen i punktet P(9, -3)

men kan ikke finde nogen formel i min bog, der kan hjælpe mig

kender nogle af jer fremgangsmetoden?

Brugbart svar (1)

Svar #1
23. februar 2017 af PeterValberg

Se video nr. 30 på denne videoliste < LINK > (spol frem til 2 min 50 sek)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
23. februar 2017 af Dani268 (Slettet)

#1
Se video nr. 30 på denne videoliste < LINK > (spol frem til 2 min 50 sek)

synes ik rigtig jeg kan finde mening i det hun siger :/

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. februar 2017 af janhaa

(x+2)^2 + (y-1)^2 = 132 + 5 = 137

C = (-2, 1) og R = sqrt(137)

Svar #4
23. februar 2017 af Dani268 (Slettet)

#3
(x+2)^2 + (y-1)^2 = 132 + 5 = 137

C = (-2, 1) og R = sqrt(137)

hvor får du de tal fra? skal begrunde det i min opgave

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. februar 2017 af janhaa

slope :

2x +4+2yy' -2y' = 0

y'(2y - 2) = -(4+2x)

y ' = (-2x-4) / (2y-2) = (x+2) / (1-y)

y ' (9, -3) = 11/4

dvs

y - 9 = (-5/8)*(x+3)

y = 11x/4 + 69/4

Svar #6
23. februar 2017 af Dani268 (Slettet)

#5
slope :

2x +4+2yy' -2y' = 0

y'(2y - 2) = -(4-2x)

y ' = (2x-4) / (2y-2) = (x-2) / (y-1)

y ' (9, -3) = -5/8 = -5/8

dvs

y - 9 = (-5/8)*(x+3)

y = -5x/8 + 57/8

$y_T=\frac{-5}{8}x\,+\,\frac{57}{8}$

ka ik rigtig se sammenhængen i det, men prøver og se hvad jeg kan gøre med det

Brugbart svar (1)

Svar #7
23. februar 2017 af mathon

cirklen:
$\left (x-a \right ) \left (x-a \right ) +\left (y-b \right ) \left (y-b \right ) =r^2$ har i cirkelpunktet (x_o,y_o)
tangentligningen:
$\left (x_o-a \right ) \left (x-a \right ) +\left (y_o-b \right ) \left (y-b \right ) =r^2$

Brugbart svar (1)

Svar #8
23. februar 2017 af janhaa

EDIT:

slope :

2x +4+2yy' -2y' = 0

y'(2y - 2) = -(4+2x)

y ' = (-2x-4) / (2y-2) = (x+2) / (1-y)

y ' (9, -3) = 11/4

dvs tangent-function

y +3 = (11/4)*(x-9)

y = y(T) = (11x/4) + (27*4+3)/4

$y_T=\frac{11}{4}x - \frac{111}{4}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
23. februar 2017 af mathon

hvoraf:
cirklen:
$\left (x+2 \right ) \left (x+2 \right ) +\left (y-1 \right ) \left (y-1 \right ) =137$ har i cirkelpunktet (9,-3)
tangentligningen:
$\left (9+2 \right ) \left (x+2 \right ) +\left (-3-1 \right ) \left (y-1\right ) =137$

$11 \left (x+2 \right )- 4 \left (y-1\right ) =137$
hvoraf:
11x-4y-111=0

$y=\frac{11}{4}x-\frac{111}{4}$

Skriv et svar til: Analytisk plangeometri.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.