Matematik

Operationsanalyse - dualitet

25. februar 2017 af Oatmeal (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg sidder med opgaven på billedet, som er en del af en aflevering til på tirsdag. Jeg har lavet a)-d) men sidder nu fast i e). Jeg er selv nået frem til følgende:

$\begin{matrix} (P) & min &\xi=x_1+3x_2\\ & s.t. &-x_1\geq -5/2\\ & &x_2\geq 1\\ & &x_1 +2x_2\geq 4\\ & &x_1,x_2\geq 0 \end{matrix}\qquad\Leftrightarrow\qquad \begin{matrix} (P) & min &\xi=x_1+3x_2\\ & s.t. &-x_1-w_1=-5/2\\ & &x_2-w_2=1\\ & &x_1 +2x_2-w_3=4\\ & &x_1,x_2,w_1,w_2,w_3\geq 0 \end{matrix}\\\\\\ \begin{matrix} (D) & max &\zeta=-5/2y_1+y_2+4y_3\\ & s.t. &-y_1+y_3\leq 1\\ & &y_2+2y_3\leq 3\\ & &y_1,y_2,y_3\geq 0 \end{matrix}\qquad\Leftrightarrow\qquad \begin{matrix} (D) & max &\zeta=-5/2y_1+y_2+4y_3\\ & s.t. &-y_1+y_3+z_1=1\\ & &y_2+2y_3+z_2=3\\ & &y_1,y_2,y_3,z_1,z_2\geq 0 \end{matrix}$

Jeg har markeret alle basisløsninger på min skitse, og bestemt (x,w)=(x₁,x₂,w₁,w₂,w₃) for hvert punkt, men jeg har problemer med at oversætte det til de duale variable. Jeg kan bruge teoremet om komplementær slack i punktet (2,1), som er den optimale løsning, men hvordan gør jeg det i de andre punkter?

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Svar #1
25. februar 2017 af Oatmeal (Slettet)

Svar #2
25. februar 2017 af Oatmeal (Slettet)

Skriv et svar til: Operationsanalyse - dualitet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.