Egenvektor

Du løser bare ligningen som du selv angiver. Egenværdierne kan højst have 3 løsninger og du har jo de to. l princippet er det jo simpelt men i praksis ka der komme nogen grimme udregninger.

men det er nede ved matricen på side 2 jeg er i tvivl om hvad jeg skal gøre?

Undskyld. Det havde jeg ikke set. Egenvektorene findes simpelt hen ved at de for forskellige egenværdier er ortogonale. Du finder simpelthen de (2) ortogonale vektorer til (1 ,1,-3) 

og hvis jeg skal finde det for 3+a?

Der findes 2 forskellige egenvektorer til 3+a. Dem finder du ved at finde de to forskellige egenvektorer som er ortogonale til (1 ,1 ,-3) (egenvektoren til 2)

En nem løsning

(1, -1, 0)

(3, 0, 1)

Jeg ved godt det er op ad bakke... 

Men som jeg har forstået det af min bog, skal jeg løse et ligningssystem hvor 3+a er en dobbeltrod, men jeg er ikke sikker på hvordan jeg løser det ud fra den sidste matrix jeg har skrevet inden opgave c. 

Herudover tror jeg at de egenvektorer jeg bestemmer skal stemme overens med de egenvektorer der bliver fundet i Maple  og , dette er også det resultat jeg får af wolframalpha, men jeg forstår ikke den fremgangsmåde wolframalpha bruger for at bestemme vektorerne (Billed af wolframalpha løsning er vedhæftet).

(-1, 1, 0) = -(1, 1, 0) så det passer meget godt men de (-1, 0, 1) lyder forkert. Gør prøve