Matematik

Differentialregning

21. marts 2017 af Dichow (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej folkens

Jeg skal til mundtlig eksamen i matematik b, men har fået dette irriterende spørgsål som jeg ikke fatter en skid af.. har sat med det i flere dage uden at komme videre:

Differentialregning Du skal gøre rede for hvad der forstås ved en differentialkvotient. Desuden skal du gøre rede for monotoniforhold for differentiable funktioner. • Du skal benytte 3-trinsregelen til at bestemme differentialkvotienten for funktionen f(x) =ax^2

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. marts 2017 af Number42 (Slettet)

Differential kvotienten er defineret ved $f'(x)= \lim_{h \to 0 } \frac{f(xo+h)-f(xo))}{h}$

Som det ses kan man forestille sig at h er enten positiv eller negativ. Hvis der er forskel på de to muligheder taler man om at funktionen er differentiabel med en dif koefficient fra højre og en fra venstre (punktet xo er så et knækpunkt)

For f(x) = a x^2 finders:

$f'(x)= \lim_{h \to 0 } \frac{a(xo+h)^{2}-a xo^{2}}{h}$

$f'(x)= \lim_{h \to 0 } \frac{a(xo^{2}+h^{2}+2xoh)-a xo^{2}}{h}= \lim_{h \to 0 }\frac{ah^{2}+2axoh}{h}$

$f'(x)= \lim_{h \to 0 } (ah+2axo)= 2axo$

se også http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/tretrinsreglen

Svar #2
22. marts 2017 af Dichow (Slettet)

Mange tak..
er det bare løsningen eller?

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.