Matematik

Integralregning

02. april 2017 af amaliepet2Gefion - Niveau: B-niveau

Hej, håber i kan hjælpe mig lidt med denne opgave om integralregning.

Graferne for og $g(x)=\frac{4}{x}$ afgrænser en punktmængde.
Beregn denne punktmængdes areal.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2017-04-02 kl. 14.06.02.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. april 2017 af fosfor

Find skæringspunkterne først:

$5-x^2=4/x \\ \text{ }\quad 5x-x^3-4=0$

Det højst potente led har coefficient -1, hvis divisorer er {1}, og konstantledet er -4, hvis divisorer er {1,2,4}

Dvs. mulige rationelle rødder er:

$\pm\frac{1,2,4}{1} =\{1,2,4,-1,-2,-4\}$

Vi indsætter og ser at 1 er rod. Divider derfor med (x-1) og opnå

(4-x^2-x) (x-1)

Find rødderne af den første faktor, og vælg den som passer med figuren. Integrer derefter mellem 1 og den valgte rod.

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. april 2017 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. april 2017 af mathon

$A_M=\int _{1}^{\tfrac{\sqrt{17}-1}{2}}\left ( 5-x^2-\tfrac{4}{x} \right )\mathrm{d}x$

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.