Matematik
Tællemodeller og kombinatrix
Hej!
Jeg sidder med et problem, hvor jeg skal skrive hvor mange 3-cifrede tal jeg kan skrive med 0,1,2,3 og 4.
Det har jeg fået til 100: 4*5*5
PROBLEM:
Derefter lyder opgaven: Hvor mange af dem begynder med 3?
Hvordan kan jeg regne det ud uden, at jeg skal til at skrive en del tal op. Jeg vil mene, at der findes en formel for den slags.
På forhånd tak
Svar #2
28. april 2017 af StoreNord
Nej.
Hvis tallet starter med 0 er det ikke 3-cifret.
Det laveste 3-cifrede tal er 100. Det højeste er 444.
Fra 100 til 144 er der 45 tal.
Fra 200 til 244 er der 45 tal.
Fra 300 til 344 er der 45 tal.
Fra 400 til 444 er der 45 tal.
Ialt 180 tal. 45 tal starter med 3
Svar #3
28. april 2017 af SuneChr
Det er uklart, om et ciffer må forekomme mere end en gang,
300, 312, 222, 433, 410, ... ?
Svar #5
28. april 2017 af SuneChr
# 3 var nu henvendt til # 0.
# 2 er ikke korrekt. F.eks. er 105 medtalt, hvor cifret 5 ikke må forekomme.
Hvis cifrene må forekomme mere end en gang, er det korrekt, hvad der står i # 0.
Hvis cifrene kun må forekomme én gang, er der 4·4·3 kombinationer.
Svar #6
29. april 2017 af Am1a2n3 (Slettet)
Det er uklart om cifrerne må forekomme mere end én gang, da det ikke står i opgaven.
Svar #7
29. april 2017 af StoreNord
Først vil jeg gerne beklage det vrøvl, jeg skrev i #2.
Derudover vil jeg sige bemærke, at man skal jo finde alle tallene, også tal som 444, 333 osv; ellers kan man jo ikke fortælle, hvor mange der er. :)
--I stedet for det vrøvl jeg skrev i #2 kunne jeg have startet med at se på de indledende 2 cifre.
De kunne være (10->14),(20->24),(30->34),(40->44). altså 20 muligheder.
Og for hver af dem, 5. Altså 20x5 = 100.
Skriv et svar til: Tællemodeller og kombinatrix
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.