Matematik

Funktionsundersøgelse

01. maj 2017 af locoroco (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej Studieportalen,

Jeg er i gang med en opgave omkring funktionsundersøgelse og jeg ville høre om én af jer kan hjælpe. Det er med brug af programmet Geogebra.

Lav en funktionsundersøgelse af funktionen g(x) = 1.5x3 -4.5x2 + 6 , hvor Dm(g) = ] -2 ; 4 ] idet du bedes bestemme:

- Nulpunkter

- Differentialkvotient, g’(x)

- Fortegnsvariation

- Monotoniforhold

- Ekstrema

- Vendetangent og krumningsforhold

- Værdimængde

- Bestem desuden tangenten i x0 = 2.5

- Vis en figur med grafen for g(x), g’(x) og g’’(x) og tangenten for x0 = 2.5

Brugbart svar (1)

Svar #1
01. maj 2017 af StoreNord

Skriv i Input-feltet: Funktion[1.5x^3 -4.5x^2 + 6,-2,4]

Svar #2
01. maj 2017 af locoroco (Slettet)

Det har jeg lige gjort. Hvad så derefter? :-)

Brugbart svar (1)

Svar #3
01. maj 2017 af StoreNord

Tag så den afledede.

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2017-05-01 20-27-37.png

Svar #4
01. maj 2017 af locoroco (Slettet)

derefter? Har du mulighed for at hjæle mig i et samlet svar? I stedet for enkeltvis, da det nok vil tage lidt tid. :-)

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. maj 2017 af StoreNord

De næste ting skal du selv se, når du tegner grafen og dens afledede.

Så kommer vi til: Ekstremum[-3,5]

T=(2.5,f(2.5))

Tangent[T,f]

Resten skal du se selv.

Brugbart svar (0)

Svar #6
01. maj 2017 af SuneChr

# 0
Det er jo en helt mekanisk og passiv måde at have med matematik at gøre på.
Forholder du dig til alle de underpunkter, du har skrevet, - hvad, hvorfor, hvordan, hv... .
Man opnår ikke mastergraden alene ved trykknapper og hu, hej, videre.

Svar #7
01. maj 2017 af locoroco (Slettet)

Hmm.. ja det kan du måske have ret i. :-)

Brugbart svar (0)

Svar #8
02. maj 2017 af mathon

f(x) = 1.5x3 -4.5x2 + 6 , hvor Dm(g) = ] -2 ; 4 ]

f '(x) = 4.5x² - 9x = 4.5x·(x - 2)

Brugbart svar (0)

Svar #9
04. maj 2017 af mathon

Skrå vendetangent kræver $\small f{\, }''(x)=0\; \; \wedge\; \; f{\, }'(x)\neq 0$

$\small f{\, }''(x)=9x-9=9(x-1)$

Brugbart svar (0)

Svar #10
04. maj 2017 af mathon

krumning opad/opad hul
kræver:
$\small f{\, }''(x)>0$

krumning nedad/nedad hul
kræver:
$\small f{\, }''(x)<0$

Svar #11
04. maj 2017 af locoroco (Slettet)

Hej tråden kan lukkes. Jeg har fået lavet det jeg skulle.

Skriv et svar til: Funktionsundersøgelse

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.